Оценка погрешности прогноза - страница 2
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Здравствуйте!
Я не специалист в тех.анализе, да и вообще в таких "страшных" словах как трейдинг, форекс, и т.п.
Просто как раз сейчас я занимаюсь одной похожей математической проблемой. Зашел в тупик и уверен, что никто лучше профессионалов тех.анализа не ответит на мой вопрос.
У меня есть временной ряд за некоторый период (для примера, пусть это будет ежедневный курс франка по отношению к доллару за последний год). Я хочу выявить общий тренд этого ряда (то есть оценить, куда движется этот курс). Для этого я каким-то образом аппроксимирую этот ряд (пусть, для простоты, прямой линией). Далее я хочу экстраполировать этот тренд на некоторое расстояние вперед (то есть попробовать предсказать курс на последующие годы).
ВОПРОС: как оценить погрешность этой экстраполяции.
Первое что приходит на ум математику, это посчитать среднеквадратичное отклонение на известной выборке и считать его отклонением для экстраполяции. НО:
1. Очевидно, что чем данные выборки "старее", тем меньше их влияние на "свежие" данные. Иными словами, если в начале года расхождение было сильным, а под конец стало более-менее совпадать, то не правильно считать именно среднеквадратичное отклонение. Очевидно, нужно задаться отклонением на некотором интервале перед концом выборки. Как оперделить и обосновать на каком?
2. Очевидно, что величина отклонения для экстраполяции должна быть тем больше чем больше период экстраполяции. То есть если, например, можно взять среднеквадратичное отклонение в качестве отклонения для 1-го прогнозного значения, то, очевидно, что для 2-го погрешность должны быть уже больше. Следовательно, нужно задаться неким темпом роста этой погрешности. Как определить и обосновать этот темп?
Большое спасибо!
С уважением,
Никита
ну если прям так нужно учитывать "свежесть" данных, то можно вклад ско считать неодинаковым, а экспоненциально взвешенным к примеру.
в классической формуле равный вклад каждого отклонения в дисперсию (вес 1/N ). Можно по другому распределить веса, но чтобы в сумме была 1. Вобщем, по аналогии с разными вариантами скользящего среднего выбирайте https://ru.wikipedia.org/wiki/Скользящая_средняя
Будет типа: ско=SQRT(Wn(Xn-Xср)^2+......+ W1(X1-Xср)^2 ), где Wn+...+W1=1
На счёт пункта 2, логично чтобы величина ско увеличивалась пропорционально квадр.корню из увеличения данных. Т.е. если на 100 данных ско=X, то на 400 - ско=2X
Вообще есть такое выражение для дисперсии случайного блуждания
где альфа - тот самый дробный порядок дифференцирования, который и определяет, с чем мы имеем дело - диффузией (а=1, обычная производная в левой части СДУ) или суб/супердиффузией (a<1 и a>1 соответственно). Если вспомнить, например, эмпирическое значение для показателя роста СКО на EURUSD (2*a-1)/2 ~ 0.48, то отсюда a~0.98, т.е. действительно имеем дело с субдиффузией.
Здравствуйте!
что никто лучше профессионалов тех.анализа не ответит на мой вопрос.
Технического анализа как науки не существует. Это чрезвычайно развитые средства отображения графической информации, глядя на который некоторые умники анализируют и прогнозируют - у кого-то получается, у большинства нет, все строго индивидуально, т.е. не обладает признаком научности.
ВОПРОС: как оценить погрешность этой экстраполяции
Все поставленные вами вопросы пытаются решить в рамках- эконометрики (математической статистики).
Из эконометрики на данном этапе я бы выделил следующее:
1. Исходный временной ряд нестационарен, т.е имеет переменное мо, а главное, переменную дисперсию. Поэтому все Ваши рассуждения о прогнозе на основе ско не верны, так как мы не можем прогнозировать значение ско за правой стороной графика.
2. Первый шаг - детрендирование позволяет избавиться от первой составляющей нестационарности и дает основу для прогноза вперед
3. Вся собака зарыта в остатке = исходный котир - тренд. Очевидно, что он не стационарен. Занимаются этой нестационарностью. Имеется довольно развитые модели ARCH (GARCH, EGARCH и т.д.), которые моделируют остаток. Эти два шага (детрендирование и ARCH) позволяют решить проблему моделирования и прогноза, но далеко не во всех случаях.
4. В рамках эконометрики существует набор тестов, который позволяет судить о стабильности полученной модели для нестационарного ряда, но они тоже не решают проблемы полностью.
5. Основной проблемой является проблема сдвига (breakpoint). Сдвиг может менять детерминированно и стохастически параметры модели, а также саму функциональную форму модели (была линейной, а потом стала квадратичной и т.д.). Большинство последних публикаций направлено на решение проблемы сдвига.
На форуме имеется несколько моих веток, где обсуждаются поднятые Вами проблемы и имеются ссылки на литературу и программные средства.
Мне не нужно как можно точнее прогнозировать значение ряда. Нужно 1 - определить тренд (ну это понятно как) и 2 - оценить погрешность для этого тренда в будущем (вот тут то и есть моя проблема).
То есть нужно не точное значение точки Yi(факт)=Yi(прогноз), а такой парамент Di, чтобы можно было утверждать, что значение Yi(факт) обязательно попадет в интервал [Yi(прогноз) - Di, Yi(прогноз) + Di]
alsu:
Короче, правильно вам сказали - вопросы ваши настолько фундаментальны, что их прояснение сделало бы вас весьма богатым человеком (даже против вашей воли, если, конечно, ваша фамилия не Перельман:)), но чтобы их решить одного лишь знания математики недостаточно. Скорее всего, тут необходимо еще и прозрение)). По крайней мере, того, кто это реально сделает, я бы без сомнения назвал гением.
Уважаемые Коллеги!
Большое спасибо всем откликнувшимся.
Хотелось бы кое что пояснить. Я НЕ занимаюсь форексом. Поэтому я, увы и ах, Вам не конкурент (зарабатываю я совершенно на другом), по этой же причине и специальными знаниями в этой области я не обладаю (да и не стремлюсь).
С форекса я просто беру данные как примеры, потому, что, по моему мнению, процессы здесь наиболее хаотические (то есть в изменении курса валют нет системы которую можно было бы описать математически). Есть и технические задачи этого же уровня, но такой числовой базы как на форексе не найти нигде, потому что в технике эксперимент дело дорогое и долгое.
Мне нужно решить задачу прогнозирования погрешности для тренда временного ряда.
Я попробовал в Экселе набросать простенький пример. Есть ряд Y(i+1)=Y(i)+i - четкий возрастающий тредн. на первых семи значениях этого ряда по МНК найдено уравнение Yi_прогноз=4,5x-6. Я специально взял самую простую линейную ситуацию. Я формирую два прогноза Прогноз MIN = Yi_прогноз - Di и Прогноз MAX = Yi_прогноз + Di. Где Di - среднеквадратичное отклонение на i-м шаге. таким образом добиваясь того, что Yi_факт попадает в интервал [Yi_прогноз - Di, Yi_прогноз + Di]. Заканчиваются мои 7 экспериментальных значения и я экстраполирую ряд еще на два шага. На графиках видно, что Y8_факт и Y9_факт в указанный интервал уже не попадают. Причина понятна - для этого случая нельзя использовать в качестве погрешности среднеквадратическое отклонение, так как должно быть D9>D8>D7 (а не как у меня D9=D8=D7).
Мой вопрос, как можно было бы определить и обосновать эти D9 и D8.
Еще раз большое спасибо!
С уважением, Никита
Почему-то не получается прикрепить файл :(
Прошу прощения.
Вот ссылка для загрузки: http://narod.ru/disk/48317665001.5a0a2315e86190a19984447d29752c4f/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80.xlsx.html
отсебячу.
График - это полимодельное поле, где существуют мономодельные цепочки однородных по характеристикам торговые события.
Когда мы определяем функцию описывающую однородные события, мы тем самым минимизируем наличие чужеродных моделей на исследуемом sample.
Но к сожалению, в будущем мы натолкнёмся на совсем новые ценовые модели, природа которых не была известна ранее.
отсебячу.
Когда мы определяем функцию описывающую однородные события, мы тем самым минимизируем наличие чужеродных моделей на исследуемом sample.
Фух. Да не об определении функции идет речь, не о выборе наиболее подходящего решения из набора возможных решений.
РЕЧЬ ОБ ОЦЕНКЕ ПОГРЕШНОСТИ ДЛЯ УЖЕ ЗАДАННОЙ ФУНКЦИИ