Параболоид инженера Гарина - страница 22

Ну не порите чушь, Алексей :).

Да лааадно :)))

Ваще пипец. Она к центру масс не приложена. И является силой - противодействием, возникающим в результате отклонения от оси приложения силы тяжести.

КАК она может быть полностью уравновешена, если оси не совпадают?

Май год!

Хорошо. Зайдем с другой стороны.

Как известно, силы не возникают ниоткуда. Если на материальный объект действует внешняя сила, значит есть другой материальный объект - ее источник.

Человек движется по поверхности. Расписываем силы:

со стороны земли действует сила тяжести

со стороны земли действует сила трения

Поскольку с другими телами человек не взаимодействует, других сил быть не может. У всего должна быть причина.

Дальше пускай будет шарик на веревочке.

Шарик взаимодействует исключительно с веревочкой. Пишем:

Со стороны веревочки на шарик действует сила натяжения

Внимание, вопрос для самых умных: если есть мифическая сила, действующая на шарик в направлении ОТ центра вращения, то какой же иттить вас так материальный объект ее вызывает?

Порисую. Дайте эдак часик.

У физиков есть традиция: каждые 15 миллиардов лет они собираются вместе и запускают большой адронный коллайдер. ©

А вы тут верёвки крутите.

Пока есть часик, подробно распишу процесс ходьбы. Чтоб было удобнее возражать, тезисы пронумерую. Итак.

1. Исходное положение: человек стоит на поверхности планеты по стойке смирно. Голова его свободна от мыслей. Вокруг вакуум. На него действует планета с помощью двух сил: гравитации (вниз) и реакции поверхности (вверх). Поскольку эти силы уравновешены, человек покоится.

2. Внезапно в его голове возникает мысль - хочу сделать шаг. Будем именно ее считать первопричиной движения. Однако человек пока не знает, с помощью какого механизма ему переместиться на полметра вперед. Но зато он знает законы Ньютона.

3. Первая мысль, возникающая в голове - надо сместить свой центр масс. В конце концов, именно в этом ведь и заключается движение - в смещении собственного центра масс. Вопрос, как.

4. Наш герой представляет себя без опоры в виде планеты, и понимает: в такой ситуации, сколько бы он ни барахтался, сместить свой центр тяжести не получится. Об этом ему говорит первый закон Ньютона - чтобы сместить центр тяжести, надо приобрести некую скорость, а значит и ускорение (ведь сейчас скорость нулевая!). Следовательно, чтобы сместить центр тяжести из положения покоя, необходимо, чтобы на него подействовала внешняя сила. Вопрос: где ее взять?

5. Тут чувак вспоминает про третий закон Ньютона: чтобы заставить некий объект подействовать на тебя в нужном направлении, надо подействовать на него в обратном направлении! Так, что у нас тут есть в распоряжении? Ага, поверхность.

6. Итак, надо использовать отдачу поверхности. Человек попался образованный, и сразу разложил возможную отдачу на ортогональные составляющие - параллельную и перпендикулярную поверхности. Вертикальная ему не шибко сдалась - идти-то надо вперед, а не вверх. Следовательно необходимо получить от поверхности реакцию, направленную в нужном направлении - вперед. Если бы наш герой учился в советской школе, он бы знал, что составляющая реакции опоры, направленная вдоль поверхности, в механике имеет собственное название - сила трения покоя. Конечно, в покое ничего друг об друга не трется в буквальном смысле, но название есть название.

7. Короче, приходим к выводу, что надо заставить поверхность подействовать на нас в направлении "вперед". Как это сделать? Вот и 3 закон Ньютона в действии: надо подействовать на опору в направлении "назад". Попросту говоря, оттолкнуться. А позволит это сделать нормальная составляющая реакции, ведь для данных двух поверхностей отношение максимально возможной тангенциальной и нормальной составляющих - постоянная величина, называемая коэффициентом трения:

макс_сила_трения_покоя = сила реакции * коэффициент трения

//тут я оговорюсь - на самом деле перед переходом от покоя к проскальзыванию
//есть небольшой пик силы трения покоя, превышающий максимальное значение
//по этой формуле. Но для данной качественной задачи это несущественно.

8. Итак, алгоритм проясняется: человек действует на опору в направлении назад, опора реагирует равной по модулю силой в направлении вперед, результат - небольшое ускорение вперед, центр масс смещается.

___________________

Ну, дальше вы знаете. Немножко падаем, подставляем ногу, отталкиваемся второй ногой (опять тот же механизм - сила трения в действии!) и тем самым восстанавливаем вертикальное положение тела. Шаг сделан.

Как бы это помягче сказать, чтобы никто не обиделся. Нет,,, не получится. Слегка намекну.

Не обиделся. Жду ответов там.

2 alsu

1. По поводу опрокидывающих моментов, которые всегда считаются относительно центра масс: я назвал это Ваше утверждение бредом - простите за несдержанность - по форме я не прав. Что же касается сути: момент относительно центра масс считают в случае свободного движения тела. У нас же движение системы со связями под воздействием сил. В этом случае моменты считаются либо относительно точек закрепления, либо опор, либо точек контакта. Это известно и мне казалось само собой разумеющимся. Рисовать что там ? могу кран разрисовать или кубик - кстати силы трения там, в Вашем рисунке с кубиком, не будет, если не приложить внешнюю силу.

2. По поводу школьных учебников: из раздела "кинематика" следует, что тело при движении по криволинейной траектории (пусть окружность для простоты) обладает центростремительным ускорением, направленным к мгновенному центру поворота тела, которое и приводит к изменению траектории движения. Все верно, но кинематика не рассматривает причины возникновения движения, а рассматривает его как данное. В школах не рассматривают динамику систем со связями под воздействием внешних сил. Потому, мне совершенно не удивительны упрощения в школьных учебниках.

3. Теперь о шарике на веревке: Действительно при движении шарика на веревке траектория изменяется под действием центростремительной силы, но это не единственная сила, а равнодействующая системы сил, действующих в системе шарик-веревка-опора. И она компенсируется центробежной силой.

Вы же из школьного курса сделали совершенно неверный вывод, что единственная сила, которая действует на шарик на веревке - центростремительная.

Потому Вы и игнорируете вопрос о натяжении нити под воздействием сжимающей силы. Оно и понятно: не может центростремительная сила натянуть нить. А что же происходит ? Какая сила натягивает нить ? Откуда вообще появляется центростремительная сила, которая меняет траекторию движения? А появляется она из натяжения нити, которое происходит под воздействием сил инерции тела, в том числе и центробежной силы, наличие которой Вы отрицаете. Наличие центростремительной силы - это следствие напряжений, возникающих в веревке под воздействием сил инерции. То есть, сила эта производная и сама по себе возникнуть не может. Например, пока капли жира плавают в молоке ее нет и капли жира уходят к стенкам, где эта сила появляется в виде упругого воздействия на них стенок центрифуги.

И шарик на веревке при равномерном движении по окружности находится в состоянии кажущегося равновесия. На самом деле это не совсем так. А как, какова же система сил при движении шарика по окружности ? Ответ ниже:

Поскольку Вы очень любите ссылки на учебники. Вот Вам ссылка на выдержки из академического курса динамики. Энциклопедия Колинза. Перевод. Ниже литература.

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6741/%D0%94%D0%98%D0%9D%D0%90%D0%9C%D0%98%D0%9A%D0%90

Поскольку вопрос начинался с наличия центробежных сил и их места в системе движения - я в абзаце о центростремительной силе выделил текст.

ДИНАМИКА
Динамика изучает тела, находящиеся под воздействием неуравновешенных внешних сил, т.е. тела, характер движения которых изменяется. Поскольку равновесие означает равенство нулю равнодействующей всех сил, приложенных к телу, динамика, очевидно, имеет дело с силами, равнодействующая которых не равна нулю. Английский физик и математик И. Ньютон (1643-1727) сформулировал три закона движения, которым подчиняются тела, движущиеся под действием неуравновешенных сил, и за этими законами навсегда закрепилось его имя.
Первый закон Ньютона. Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока неуравновешенные внешние силы не заставят его изменить это состояние. Поскольку состояние покоя, как и состояние равномерного и прямолинейного движения, соответствует равновесию, из первого закона Ньютона следует, что тело, находящееся в равновесии, остается в равновесии, пока его не выведут из этого состояния внешние силы.
Инерция. Если для того, чтобы изменить состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, нужна внешняя сила, то, очевидно, что-то противодействует такому изменению. Свойственная всем телам способность сопротивляться изменению состояния покоя или движения называется инертностью или инерцией. Когда приходится толкать автомобиль, то вначале нужно больше усилий, чтобы стронуть его с места, чем потом - чтобы поддерживать его качение. Здесь инерция проявляется двояким образом. Во-первых, как сопротивление переходу из состояния покоя в состояние движения. Во-вторых, если дорога ровная и гладкая, то как стремление катящегося по ней автомобиля сохранить свое состояние движения. В такой ситуации всякий может сам ощутить инерцию автомобиля, попробовав его остановить. Для этого потребуется гораздо больше усилий, чем для поддержания движения.
Второй закон Ньютона. Всякое тело, на которое действует постоянная сила, движется с ускорением, пропорциональным силе и обратно пропорциональным массе тела. Самый обычный пример второго закона Ньютона - падение какого-либо тела на землю. Движение в направлении к земле вызывается силой гравитационного притяжения, которая при малой высоте падения практически постоянна. Поэтому за каждую секунду падения тела его скорость увеличивается на 9,8 м/с. Таким образом, падающее тело движется с ускорением, равным 9,8 м/с2. Второй закон Ньютона записывается в виде алгебраического соотношения F = ma, где F - сила, приложенная к телу, m - масса тела и a - ускорение, вызываемое силой F.
Импульс (количество движения). Количеством движения тела называется произведение его массы m на его скорость v, т.е. величина mv. Количество движения одинаково у автомобиля массой 1 т, мчащегося со скоростью 100 км/ч, и у 2-тонного грузовика, едущего в том же направлении со скоростью 50 км/ч. Поскольку ускорение есть изменение скорости за малое время t, второй закон Ньютона можно переписать в виде mv = Ft. Произведение силы F на (малое) время ее действия t ранее называлось импульсом силы. Поэтому количество движения в настоящее время называют импульсом. Для импульса (количества движения) справедлив закон сохранения: при столкновении двух или нескольких тел их полный (суммарный) импульс не изменяется. Например, при забивании гвоздя молотком полный импульс молотка и гвоздя после удара равен полному импульсу молотка до удара (поскольку импульс гвоздя до удара был равен нулю).
Третий закон Ньютона. Для всякой силы действия имеется равная, но противоположно направленная сила противодействия. Иначе говоря, всякий раз, когда одно тело действует с какой-либо силой на другое, последнее тоже действует на него с такой же по величине, но противоположно направленной силой. Примером может служить отдача винтовки при выстреле. Винтовка действует на пулю с силой, направленной вперед, а пуля на винтовку - с силой, направленной назад. В результате пуля летит вперед, а винтовка отдает в плечо стрелку. Если силу, приложенную к пуле, считать действием, то отдача будет противодействием (реакцией). Другой пример к третьему закону - реактивное движение ракеты. Здесь действием считается истечение струи газов из сопла двигателя, а противодействием (реакцией) - движение ракеты в направлении, противоположном движению газов.
Центростремительная сила. Когда вращают мяч на бечевке (рис. 5), бечевка тянет его в сторону центра вращения. Сила, направленная к центру вращения, называется центростремительной. Инерция мяча (его стремление продолжать в каждый момент движение по прямой линии) заставляет бечевку натягиваться. Поскольку мяч продолжает вращаться по окружности, его инерция создает равную, но противоположно направленную, так называемую центробежную силу. Если мяч движется по окружности с постоянной скоростью, то может показаться, что он находится в равновесии относительно центра окружности. Но это неверно. На самом деле мяч приобретает ускорение, направленное к центру вращения, хотя и остается все время на одном и том же расстоянии от центра. Этот кажущийся парадокс поясняется рис. 6. Здесь кривая AB - часть круговой траектории мяча, а прямая AC - касательная (к окружности), по которой полетел бы мяч, если бы бечевка лопнула и он двигался по инерции. Длина отрезков s, t, u и w, соединяющих дугу и прямую, увеличивается в направлении движения. Чтобы мяч продолжал двигаться по дуге окружности, некая непрерывно действующая сила F должна приводить его в движение с возрастающей скоростью. Необходимое ускорение сообщает ему центростремительная сила.

ЛИТЕРАТУРА
Халфмэн Р. Динамика. М., 1972 Татаринов Я.В. Лекции по классической динамике. М., 1984 Ньютон И. Определения. Аксиомы и законы движения. М., 1985 Бабенков И.С. Основы статики и сопротивления материалов. М., 1988

А по поводу зачетов по теормеху - пальцем в небо ;) .....

Именно так, хоть рисунок и неточен.

Мяч - действует на бечевку силой направленной от центра. Бечевка действует на мяч силой направленной к центру.

Именно так формулируется 3 закон Ньютона, на который вы ссылаетесь. Одно тело действует на другое, второе отвечает силой, равной по модулю и противоположной по направления. Но в итоге на мяч действует только ОДНА сила - центростремительная со стороны бечевки.

Насчет системы со связями вы все же неправы. Они действительно есть и моменты в них считаются именно так, как вы написали. Но есть один нюанс. Вся теория расчета этих систем появилась лишь вследствие того, что в них центр масс несущественен вследствие статичности задачи, или же вообще его положение не может быть определено из условий. Но если система находится в динамике и нет жестких связей (а здесь их нет - есть только точка контакта), то все расчеты рычагов необходимо вести относительно центра масс.

Ну и торкнуло вас, ребята...

Не, ну правда, давайте перейдем ко мне, что ли, - в ветку задач, не связанных с торговлей.