Эконометрика: зачем нужна коинтеграция - страница 3

Так, с этого момента поподробнее, пожалуйста. Где там ложные корреляции?

В трейдинге коинтеграция нужна для того, чтобы строить портфели финансовых инструментов - такие, чтобы их стоимость была стационарным процессом. Под стационарность в данном случае понимают постоянство матожидания и дисперсии. Построенный портфель продают, если его стоимость значительно больше матожидания, и покупают, если она значительно меньше. Для определения порогов можно применять Bollinger bands. В общем случае, рассматриваются несколько процессов одинакового порядка интегрированности (не обязательно первого). Эти процессы называют коинтегрированными, если существует их линейная комбинация такая, что её порядок интегрированности меньше, чем у исходных процессов. Кстати, уже из определения вытекает, что рассматриваемые процессы должны быть выражены в одной валюте. Более того, для коинтеграции должны быть экономические предпосылки - у валютных курсов нет причин быть коинтегрированными, а, например, у стоимостей акций они могут быть. Коинтеграция двух процессов проверяется элементарно - строим парную линейную регрессию на первой половине данных, проверяем стационарность остатков регрессии на первой половине выборки (тест Дики-Фуллера или любой другой тест на единичный корень), затем вычисляем ошибки той же самой регрессии на второй половине данных и также проверяем эти ошибки на единичный корень. Если оба теста свидетельствуют в пользу отсутствия единичного корня - вероятно вы нашли пару коинтегрированных процессов (никто не гарантирует, что это соотношение коинтеграции сохранится в будущем). Для акций самый известный пример - Шеврон против Эксон Мобил (CVX-XOM). Случай многих переменных сложнее. Пишу с телефона, поэтому распинаться на эту тему не буду. Скажу только, что тут речь пойдет о векторных авторегрессионных моделях, векторных моделях коррекции ошибок и тесте Йохансена (VAR, VEC, Johansen test). Опять же - тест делается на первой половине данных, и проверяется второй. Для акций возможной предпосылкой к коинтегрированности является, например, принадлежность компаний к одному сектору экономики. Всё это работает, если делать не через задницу. Процессы должны быть торгуемые (если вы нашли коинтеграцию с индексом, но он нигде не торгуется - ваша коинтеграция бесполезна). Включение тренда в модель - это тоже пример того, чего делать не нужно, пока вы не понимаете метода.

В статистике всегда следует помнить о ложных корреляциях, иначе астрология.

Я задал конкретный вопрос, а не общий.

Если Вы посмотрите последнюю картинку в начале топика- это DF для проверки на коинтеграцию.

Для портфелей более или менее ясно, но сейчас я имею и могу доказать, что имею коинтеграцию. Ну и что?

Не могу согласиться, что не может быть коинтеграции на Форексе. Если конкретно у меня, то взят индекс доллара и его сравнили с парой евродоллар. Это говорит об экономической основе существования коинтеграции между этими рядами.

Более широко, валютный рынок - это единое целое, так как валюта обслуживает торговый обмен между разными странами и связана в рамках глобальной системы.

Наличие тренда. Он не просто так появился, а появился в результате тыка. Если почитать про коинтеграцию, то вопрос тренда является принципиальным.

В своем посте писал в общем.

Наличие коинтеграции доказывает наличие корреляции в расширенном виде, с учетом длительной (long-run) дисперсии.

Ничего не понял. Буду читать, что такое ложные корреляции.

Очень просто. Берем два ряда и вычисляем по формуле корреляцию. Всегда получаем цифру и никогда не получаем отсутствие цифры. Т.е. вычисления всегда дают значение корреляции между чем угодно. Большие спецы в этой области астрологи.

Дык местный эконометрист весьма малахольный, т.к. предпочитает подгонять и проверять все на одних и тех же данных и ничего не перепроверять вне выборки, т.е. на форвардах, поскольку для него такая проверка - излишняя блажь. Полагает, что тесты вне выборки трейдеры специально выдумали, дабы безмозглых эконометристов вводить в заблуждение.

Решетов, ну какой- не вменяемый. Сто раз разъяснял свою позицию, но ты что-то придумал за меня и высказываешься по своим фантазиям. Так и и пиши: это мои фантазии и безмозглый Решетов, страдая раздвоением личности теперь не согласен со своими же фантазиями.