Эконометрика: зачем нужна коинтеграция - страница 26

а) вообще-то z-статистика

б) это для семя что по быстрому оценить ошибку в процентах

Но дело не в этом.

Проблема в корне. Все что я вычитал, сам построил говорит о том, что из требований к "правильной" не вытекает ее прогнозируемость. Все время к этому клоню. Коинтеграция привлекла тем, что входы по стационарному ряду. Но вопрос о прогнозируемости остается.

значит предполагается асимптотически нормальное вместо Стьюдента, что также далеко не факт.

И прежде всего вопрос прогнозируемости самой коинтеграции. Я же и предлагаю поработать над этим.

Начал. Займет какое-то время

Вот результаты. Взял Н1 6736 баров. На картинках первые 500 баров. Окно 118 баров (неделя). Сдвигаем на один бар.

Регрессия коинтеграции

EURUSD = C(1)*GBPUSD + C(2) + C(3)*@TREND

Разность между парами

вход - пересечение снизу вверх ско

выход - пересечение нуля

Входы сверху не рассматриваю - слишком сложные рисунки получаются.

На данно участке получили сделки

Сделки в пипсах

очень любопытно поведение коэф с(i) в регрессии коинтеграции

Хотелось бы Ваше мнение.

Вы много раз приводили различные уравнения, которые вы используете для оценивания коинтеграции. Я по-видимому упустил момент, когда вы обосновывали, почему включаете в регрессию детерминированную трендовую компоненту. Не могли бы вы пояснить ещё раз?

Насколько мне известно, детерминированную компоненту следует включать лишь в том случае, когда регрессоры содержат такую компоненту. В этом случае можно будет корректно использовать критические значения t-статистик, скажем, из таблиц MacKinnon'а. Я сильно сомневаюсь, что детерминированный линейный тренд есть в eurusd, gbpusd или какой-то их линейной комбинации.

Как известно, когда коинтеграция действительно имеет место - оценки коэффициентов регрессии (long-run model) обладают свойством сверхсостоятельности. Следуя вашим результатам, коинтеграция eurusd и gbpusd присутствует. Исходя из этих двух положений, предлагаю вам оценить коэффициенты приведённой вами регрессии (обязательно с одними и теми же предикторами) на двух непересекающихся участках данных, после чего удостовериться при помощи неравенства Чебышева в том, что оценки коэффициента C(3) на этих участках данных отличаются статистически незначимо. Если это так - нужно пытаться торговать не средневозвратность остатков регрессии, а детерминированную трендовую компоненту. Если оценки коэффициента C(3) будут существенно отличаться - я бы посоветовал пересмотреть структуру оцениваемой регрессии.

Вы много раз приводили различные уравнения, которые вы используете для оценивания коинтеграции. Я по-видимому упустил момент, когда вы обосновывали, почему включаете в регрессию детерминированную трендовую компоненту. Не могли бы вы пояснить ещё раз?

В том-то и дело, что что-либо утверждать я не могу.

По моим представлениям сравнение разных двух участков в прошлом ничего не дает. Реальная торговля - сдвигаем на один бар вперед и этот новый участок, отличающийся на один бар даст новые коэффициенты. Выше приведены значения коэф с(1) и с(2) - они все время меняются и довольно значительно. Вот значения коэф с(3)

Вот оценка уравнения коинтеграции (не регрессии):

Dependent Variable: EURUSD

Method: Dynamic Least Squares (DOLS)

Date: 04/28/12 Time: 14:49

Sample: 118 6736

Included observations: 6619

Cointegrating equation deterministics: C @TREND

Automatic leads and lags specification (lead=34 and lag=34 based on AIC

criterion, max=34)

Long-run variance estimate (Bartlett kernel, Newey-West fixed bandwidth =

11.0000)

No d.f. adjustment for standard errors & covariance

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

GBPUSD 1.477877 0.039584 37.33545 0.0000

C -0.983188 0.064891 -15.15143 0.0000

@TREND 9.03E-07 6.68E-07 1.352241 0.1763

t-Statistic и соответствующая ей вероятность говорит, что трендом всей выборке (118-6736 баров) можно пренебречь. Это не удивительно, так как на больших выборках трендов скорее всего нет.

Возьмем выборку размером в окно = 118 баров. Картина другая.

Dependent Variable: EURUSD

Method: Dynamic Least Squares (DOLS)

Date: 04/28/12 Time: 15:00

Sample: 118 236

Included observations: 119

Cointegrating equation deterministics: C @TREND

Automatic leads and lags specification (lead=1 and lag=0 based on AIC

criterion, max=12)

Long-run variance estimate (Bartlett kernel, Newey-West fixed bandwidth =

5.0000)

No d.f. adjustment for standard errors & covariance

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

GBPUSD 0.410017 0.131928 3.107892 0.0024

C 0.652893 0.209209 3.120769 0.0023

@TREND 0.000202 1.90E-05 10.59269 0.0000

Вроде бы тренд имеется, но слишком низкие значения t-Statistic, что говорит об огромной ошибке оценки коэф.

Из этого делается вывод, что детрендирование нужно делать всегда. Но это не линейный тренд. У меня определенные ограничения по уравнению тренда. Можно использовать, например, фильтр Ходрика-Прескотта.

Вот результат от включения двух детерминированных трендов

Dependent Variable: EURUSD

Method: Dynamic Least Squares (DOLS)

Date: 04/28/12 Time: 15:06

Sample: 118 236

Included observations: 119

Cointegrating equation deterministics: HP_EUR HP_GBP

Automatic leads and lags specification (lead=0 and lag=0 based on AIC

criterion, max=12)

Long-run variance estimate (Bartlett kernel, Newey-West fixed bandwidth =

5.0000)

No d.f. adjustment for standard errors & covariance

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

GBPUSD 0.604971 0.094954 6.371191 0.0000

HP_EUR 1.002990 0.028777 34.85379 0.0000

HP_GBP -0.607497 0.096679 -6.283619 0.0000

Гораздо приличнее, чем в предыдущем случае. Главное при сдвиге на один бар эта штука более устойчивая.

 Переехал сюда.

Вот другой участок, количество бар в 2.5 раз больше на Н1

 

 

 

 Последние 1000 бар баланса

 

 

А это итоговая статистика. 

>     profit.factor

[1] 6.843426

>     profit.plus      

[1] 2.8366

>     profit.minus

[1] 0.4145

> sd(profit)

[1] 0.001760334

> summary(profit)

     Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max. 

-0.004000  0.000100  0.000700  0.001054  0.001700  0.017300  

Прошу заметить, что профит фактор и просадка изменились не очень. 

Жду конкретных результатов, чтобы сравнить с (18).

Даже то, что выложил жаба душит.