Рантье - страница 29

почему ты так невзлюбил этот язык...

кстати, этот язык позволяет практически неограниченно наращивать модель, вводя при этом дополнительные взаимосвязи, условия, ограничения...

Например, можно рассмотреть пять различных счетов, со своими разными начислениями, и восемь карманов, с различными наполнениями, да ещё и оговорёнными соотношениями между карманами.

Для этого мою модель надо дополнить несколькими блоками и связями. А для твоей, Алексей, модели -- это неподъёмная задача.

Cпасибо Алексею, что обратил внимание на ошибку в моих попытках получить аналитическое выражение для суммы выводимых средств за период времени t. Я действительно, выводил процент k ДО начисления на счёт процента q.

Учитывая выше изложенное, предлагаю снова получить аналитическое (исправленное) значение для выводимых средств и сравнить её с итерационной формой записи. Для дискретного случая, депозит будет расти согласно формуле:

,

тут индекс последовательно пробегает все значения от 1 до t и

Ошибка раньше была в последнем слагаемом, где вместо индекса i стояло i-1.

Для выводимых средств можно записать:

Для данного итерационного представления, можно получить аналитическую запись:

Алексей, это выражение должно совпадать с полученным тобой по индукции. Если ошибок нет, сравним теперь значения для итерационной формулы и для аналитического представления:

Здесь, красными точками показаны значения всех выведенных средств по итерационной формуле, как функция от относительной величины k/q - думаю, такое представление более наглядно (спасибо Олегу - надоумил). Синим - аналитический аналог. Видно, что совпадение точное и для указанных t и q имеет место быть выраженный максимум kOpt для выведенных средств.

Собственно, после произведённых исправлений, предлагается найти аналитическое выражение для kOpt. Ищем производную по k:

Равняем её нулю:

Убеждаемся, что нигде не ошиблись и ноль этого выражения совпадает с максимумом выводимых средств:

Ну, всё хорошо! Осталось найти приемлемое решение для нуля этой звероподобной производной в аналитическом виде.

P.S. Пипец полный.

Это важно, т.к. формула другая получается.

Пока так же, как и у меня.

Олег, ты неисправим :) k - это по условиям задачи процент, а не доля!!!

У тебя, похоже, он равен 0.15, т.е. 15%. Из этого и будем исходить.

Но вот тут наши пути расходятся. Я, вообще говоря, долями уже и не оперирую, а только процентами.

15% от всего накопленного депозита мы снимаем: k*(1+q)*B = 0.15*(1+0.3)*100 = 19.5

В результате для расчёта начислений за февраль имеем B=130-19.5=110.5

и далее

Имеем в феврале месяце В=110.5.

Сергей как постановщик задачи пусть подумает, какой вариант ему подходит лучше.

P.S. Вижу ответ, Сергей. Ну решение я уже написал раньше. Моя формула не совпала с твоей :(

Этот язык вполне адекватен для описания линейных динамических систем. Олег, твои рассуждения о решетчатых функциях, честно говоря, просто убили меня. Никаких подобных сложностей в исходной задаче не было.

Насчет гибкости - согласен.

Похоже, что действительно - каждый решает "свою" задачу...

Залазить в депозит вроде при снятии низзя - это будет другая задачка.

;)

А шутка с процентами и долями - бомба!

Плакал

Угу... Давай поэтапно.

Итерационная форма:

В ней показан рост депозита. Первый член в правой части равенства показывает сколько средств было на момент начисления процентов q. Второй член показывает сколько средств прибавится после начисления и третий - сколько убавится от того что стало после снятия процента k.

Есть замечания?

Кажется, Алексей, я вижу ошибку у себя! - В итерационной формуле для съёма средств

Я же по сути снимаю процент k с уже "снятого" депозита (см. формулу выше). Правильно записать так:

Тогда аналитическая форма будет такой:

Теперь наверное совпадает с твоей. Пойду смотреть...

Смотрим, что на счету у меня останется к концу периода t:

Значит останется:

У тебя: D((1+q)(1-k))^t.

У нас не совпадают знаменатели.

Моя формула:

Снятое = k(1+q) * ( 1-r^t ) / (1-r)

r = (1+q)(1-k)

Вывод формулы: https://www.mql5.com/ru/forum/131914/page27, мой пост в 23:21.

Красивой ее назвать трудно.

Попробуй напрямую, без итераций. Итерации всегда можно потом прикрутить.

Твоя правда!

Нужно так:

Теперь совпало. Фу-у-у...

Ну вот, начинаем всё с начала :) Сказка про белого бычка...

Олег, присоединяйся, если все понятно.

А кто туда залазит? Все нормально пока: при указанных цифрах на счете остается больше, чем было в начале месяца.

Блин, аннуитет постнумерандо, елы-палы...