Рантье - страница 17

и долго еще это показательное "наукообразие" будет продолжаться?

Где заключительный аккорд?

Жизнеутверждающий финал!

;)

Мне так кажется, что и с кубическим уравнением приближение все равно будет грубым при больших t. Да и замучишься ты с формулой Кардано или Виета возиться, Сергей...

Что я делал: я разлагал (1+q-k)^t = (1+epsilon)^t в бином до третьей степени. Допустим, что q = 0.01 и, следовательно, epsilon <~ 0.01.

Допустим, что t=50. Тогда на калькуляторе (1+0.01)^50 = 1.645. Приближение биномом до 3-й степени: (1+0.01)^50 ~ 1 + 50*0.01 + 50*49/2*0.01^2 + 50*49*48/6*0.01^3 = 1 + 0.5 + 0.1225 + 0.0196 = 1.6421. Ну да, довольно точно.

Но вот, скажем, при t=100 (чуть больше 8 лет) точный результат равен 2.7048... (почти число e, кстати). Приближение биномом до 3-й степени дает нам 1 + 100*0.01 + 100*99/2*0.01^2 + 100*99*98/6*0.01^3 = 1 + 1 + 0.495 + 0.1617 = 2.6567. Уже не очень точно, и при росте t ошибка будет расти.

Короче, при больших t любое усечение бинома начинает давать систематическую ошибку. Мне кажется, есть смысл сделать ход конем - отказаться от разложений биномов и просто работать методом Ньютона. Последовательные приближения при определенных условиях сходятся к точному значению очень быстро и вычисляются так (уравнение f(x)=0):

x(n+1) = x(n) - f(x(n))/f'(x(n))

Так как наша f - это первая производная от суммы выводимых средств, то придется найти ее вторую производную. Технических проблем не должно быть, хотя формула будет громоздкой. Выложу чуть позже.

2 avtomat: да хоть режьте меня, но не увижу я никакой связи между Вашей решетчатой функцией и малостью epsilon (эта переменная непрерывна в принципе). Вы можете наконец показать формулу, решающую Вашу АСУТП? :) Я говорю о формуле, соответствующей приведенной Neutron'ом на предыдущей страничке.

Вашу энергию да б мне в аккумулятор. Ммм....

Если кому особо делать нечего, а умственную энергию приложить к чему то очень хочется, тот может принести обществу пользу, переписав преобразования Гилберта-Хуанга с С++ на MQL4/MQL5. Код в прикрепе.

Так, что-то тут появлялось и снова исчезло. ОК, я по-прежнему решаю касательными по Ньютону. И мне наплевать на все АСУТП и аннуитеты :)

Жду АСУТП и Вас. Потом раздуплюсь...

;)

фальшстарт - нуно оценить коммерческу составляющую.

Иначе опять прозябать?

DDD

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%BD%D1%83%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82 - не очень понятно, но мне очень понравилось выражение "аннуитет постнумерандо".

Примерно то же самое, что минет ежедневно вечером :)

адачка мне показалась в каком-то смысле примитивной. И от матиндукции всё легко доказывается.

Алексей справедливо замечал о заблуждении в неизменной пропорции "свой- чужой".

Но дальше, как обычно, зашло в оптимистичный тупик.

Итак.

Если кому-то действительно нужно решение - выкладываю своё видение. (задолбало АСУТП с Архимедом в их ванночках ждать ;)

Сперва следует определится с самой возможностью применять технику неснятия всех начисленных процентов.

Легко понять, что для этого период до конца срока депозита должен быть строго большим величины

Примем полученый результат как L

дальше также просто выводится ( помня о максимальной "плодоносящей" площади/размере прироста депозита -;)

Sp определяется как прямая -

В итоге имеем максимум снятия. Sr это доля накопления...

график их поведения -

Просто считать и пользовать.

примеры для - Do=100, N=12*10 А СТаФКА

А аннуитет мне в тему, и если еще попробовав самому вывести его формулку.

Замечу, чto B размер снятия начисленных процентов с депозита, в т.ч. если N Меньше L.

;)

замечу, что последний рисунок "концептуальный"...

КАК бы для понимания идеи доказательства.

Каждый может построить верный и поразится.

;)

Чему равен k, скажем, при q=0.01 (1% в месяц) и t=80?

Честно говоря, Ваши косинусы напрягают, Михаил Андреевич. Если бы я не был знаком с формулой Блэка-Шоулза, то вообще в осадок выпал бы...

замените на синус...

D

:)