Рантье - страница 15
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Привет всем!
Мне позволили пользоваться депозитом размером в Х0 руб. в течении t месяцев. Ежемесячно на депозит начисляется фиксированный процент средств q от текущей величины депозита Х. Мне разрешается каждый месяц снимать некоторый процент k со счёта которая не превышает величину q.
Таким образом, стоит задача максимизировать снятую за период t месяцев денежную сумму. Очевидным кажется, что снимать каждый месяц весь начисляемый процент q не самый лучший вариант, т.к. депозит в этом случае не растёт и при меньшей нагрузки на счёт, снятая в итоге сумма может быть больше... С другой стороны, величина k не должна стремиться к нулю, т.к. в этом случае сумма снятых денег тоже стремиться к нулю. Видимо, истина где-то по середине. Но, где именно?
Помогите аналитически решить эту задачку в общем виде.
P.S. Не стал постить в ветке задачки никак не связанные с торговлей, т.к. предложенная тема связана с последней.
Намеренно цитирую весь пост уважаемого Neutron'a, чтобы мое предложение можно было сопоставить с ТЗ.
"Мне разрешается каждый месяц снимать некоторый процент k со счёта которая не превышает величину q".
Процент k не превышает q, но вполне может быть переменным. Это крайне существенно усложняет задачу, но делает ее намного интересней. Это задача вариационного исчисления. Именно эту задачу я и собираюсь решать.
Намеренно цитирую весь пост уважаемого Neutron'a, чтобы мое заключение можно было сопоставить с ТЗ.
"Мне разрешается каждый месяц снимать некоторый процент k со счёта которая не превышает величину q".
Процент k не превышает q, но вполне может быть переменным. Это крайне существенно усложняет задачу, но делает ее намного интересней. Это задача вариационного исчисления. Именно эту задачу я и собираюсь решать.
Алексей!
браво.
Это правильно.так как требование к кэшфлоу, пропоциональному чему либо, в каждый момент- исскуственно..
Правда, если это, что-то - не универсальная кривая...
;)
Универсальная кривая - это экспонента, что ли?
ага...
Но ключ к задаче, мне так видится - их (кривулек) несколько.
и только если "младшенькая" опережает "старшенькую" будет фэномен.
К сожалению, весь пример - без дисконтирования потока, которое (дисконтирование) убивает любые потуги.
Но! для задачки в форе, где %%дневной или 15минутный весОм иногда ;) - есть решения.
с неослабевающим интересом слежу за АСУТП.
;)
Если, разве что, ради спортивного интереса, то да.
Мне остается лишь скромно откланяться.
PS Методы АСУ, предлагаемые avtomat'ом, по своей сути также являются численными оптимизационными методами, если, конечно, я правильно его понимаю о чем он.
Да ;)
Участвуйте. Задача интересная.
Численными методами решение построено, а хочется разобрать его по косточкам ;)
Намеренно цитирую весь пост уважаемого Neutron'a, чтобы мое предложение можно было сопоставить с ТЗ.
"Мне разрешается каждый месяц снимать некоторый процент k со счёта которая не превышает величину q".
Процент k не превышает q, но вполне может быть переменным. Это крайне существенно усложняет задачу, но делает ее намного интересней. Это задача вариационного исчисления. Именно эту задачу я и собираюсь решать.
Согласен, так интереснее. Но и первоначальная задача вовсе не так проста, как представляется на первый взгляд.
Хитрость её спрятана в обратной связи.
с неослабевающим интересом слежу за АСУТП.
;)
обязательно ;)
Продолжим...
.
На предыдущем шаге была построена функция
определяющая величину аккумулированных выведенных средств с течением времени.
.
Перепишем её в следующем виде
и будем рассматривать входные величины как параметры.
Ничего путного не получилось. Вычисления сюда не буду выкладывать. Ничего красивого в них нет.
Пытался использовать следующее наблюдение: 1+q-k = 1+epsilon, причем epsilon - малая величина. Далее раскладывал производную по k в ряд Тейлора, удерживая вначале члены до третьего порядка малости. Затем, после упрощений, получилось кубическое уравнение. В нем я отбросил член третьего порядка малости по epsilon и попытался решить полученное квадратное. Не вышло: дискриминант положителен только при небольших t.
Боюсь, что совершил ошибку, отбросив кубический член: он хоть и является членом третьего порядка малости по epsilon, но малым не является. Он у меня был таким: epsilon*epsilon*(epsilon-q)(t-1)(t-2)(t-3). Видно, что при больших t он может быть совсем немалым (даже если epsilon~0.01 - вполне реалистичное допущение). А кубическое решать не хочется.
Посмотрим, что получится у Олега.
P.S. При допущении epsilon*t = О(1) (или q*t =О(1) ) можно аппроксимировать степенную функцию экспонентой. Попробуем...
Есть еще один подход - без рядов Тейлора, а просто методом касательных (кажись, Ньютона). И до довольно точного аналитического решения можно тоже добраться.