Нулевая корреляция выборки вовсе не обозначает отсутствие линейной взаимосвязи - страница 50

Позвольте представиться: специальность "Математическая статистика", специализация: "Эконометрика".

Матстатистика, и ее применение в экономике эконометрика, имеет несметное количество разного рода тестов, моделей ....  Каждый из них абсолютно бесполезный, как гаечный ключ без гайки. Пользу полезность можно понять только в рамках некой цели, под которую строится модель. 

Здесь обсуждают ЧТО и какую МОДЕЛЬ этого ЧТО? Может Грэйнджер и не понадобится.

Для меня ясно одно, что на этом форуме надо обсуждать только прогноз, а анализ - это вспомогательное средство при построении и тестировании модели прогноза.

Далее прогноз чего? значения цены?, приращения цены?  или еще что-либо? Не определившись с этим будем видеть набор бесполезных эконометрических инструментов и обязательно будем ошибаться в их толковании и иметь разное и бесполезное мнение. 

Очень приятно.

Теперь перейдем к делу: опишите нам, пожалуйста, суть теста Грейнджера. А то спросить уже и не у кого. Еще если можно, пару слов о передаточной энтропии.

Кстати, пока мы тут философствуем о том, что считать методом, что моделью, где I(1), где I(0), я клепаю очередную торговую систему по мотивам обсуждаемой темы:

Это я к тому, что может хватить обсуждать где у палки конец, а где начало, а просто взять эту палку хоть за какой-то конец и начать ею заколачивать бабло? 

Мне приятно, что Вам приятно, но, думаю, Вы меня переоценили. 
Попробую изложить то, что осталось в голове после сдачи экзаменов.

Про передаточную энтропию  ничего не помню.

Про Грэйнджера.

Можно назвать три в чем-то близких понятия: корреляция, коинтеграция и тест Грэйнджера.

Корреляция - константа. Если каждая выборка двух СВ, для которой вычисляется корреляция, статистически одинакова как и другие выборки из генеральной совокупности этих СВ, то можно говорить, что эти две СВ зависимы. Точнее, поведение их похоже. Это выполняется для нормально распределенных СВ.

 Если СВ не нормальные, то применяют коинтеграцию, когда характеристикой взаимной зависимости двух СВ является не число, а ряд с определенными свойствами. 

Грэйнджер позволяет вычислить направление зависимости по принципу "что первое курица или яйцо". Другое свойство зависимости.

Вот на пальцах мое понимание. Но это в первом приближении. Еще раз. Надо рассматривать все это начиная с описания исходного временного ряда, а потом модель, а потом может дойдет дело и до перечисленных понятий.  

Всё просто. Оценивается авторегрессия на одном ряде, потом в неё добавляются значения, взятые при различных лагах из другой переменной. Далее проверяется, работает ли вторая модель лучше первой. Если да - есть причинная связь. Аналогично проверяется авторегрессия на втором ряде с включением лаговых значений из первого. Бывает так, что причинная связь находится в обе стороны. Это значит что ряды просто-напросто коррелированы.

По transfer entropy почитайте по ссылкам отсюда:

http://stats.stackexchange.com/questions/12573/calculating-the-transfer-entropy-in-r