Задачки для тренировки мозгов так или иначе связанные с торговлей. Теорвер, теория игр и пр. - страница 11

Как математически оценить/ сравнить (что лучше) доходность двух вариантов сделки.

Х - спред в пунктах

Z - Размер выигрыша в пунктах

Zо- Размер проигрыша в пунктах

Y - вероятность выигрыша

-------------------------------------------------------

С собственно другой сделкой при других показателях. Наверно нужно что-то вроде формулы..

По МО = (Z - X) * Y - (Zo + X) * (1 - Y). У какой из сделок MO будет выше, та и выгоднее.

Дело вот в чем.

Предположим, что играем в орел/решку.

Проигрываем 2 выигрываем 3. Спред пока для простоты отбросим.

3*0.5-2*0.5 = 0.5

Теперь стоит задача, какой процент от капитала надо инвестировать, чтобы добиться максимального роста оного.

Опять же это чисто математика.. как посчитать не помню. Предположим 25% - дает максимум.

Далее надо определить % прироста капитала в среднем за одну сделку - вот эта скорость прироста %прироста / N - (сделок) и будет Оценкой стратегии.

Как ее посчитать?

**************************************************************

Вот пример пусть будет МО=1 монета, а не 0.5.

А шанс выигрыша 1%. Уверен, что скорость прироста капитала будет минимальна.

Для таких целей есть формула Келли младшего:

stake = ((b + 1) * p - 1) / b

где:

stake - ставка в процентах от депозита

b - потенциальный выигрыш в деньгах / потенциальный проигрыш в деньгах

p - вероятность потенциального выигрыша

((3+1)*0.5-1)/2=0.5 - 50%

Это правильное решение для задачи про Орел/решку?

Спасибо.

b - потенциальный выигрыш в деньгах / потенциальный проигрыш в деньгах = 3 / 2 = 1.5

((1.5 + 1) *0.5 - 1) / 1.5 = 0.16666666666666666666666666666667

Сделал проверку в Excel

через поиск решения

максимум достигается при 28%

100	0,28	28	56
156	0,28	43,68	-43,68
112,32	0,28	31,4496	62,8992
175,2192	0,28	49,06138	-49,0614
126,1578	0,28	35,32419	70,64838
196,8062	0,28	55,10574	-55,1057
141,7005	0,28	39,67613	79,35226
221,0527	0,28	61,89476	-61,8948
159,158	0,28	44,56423	89,12846
248,2864	0,28	69,5202	-69,5202
178,7662	0,28	50,05454	100,1091
278,8753	0,28	78,08509	-78,0851
200,7902	0,28	56,22126	112,4425
313,2328	0,28	87,70517	-87,7052
225,5276	0,28	63,14772	126,2954
351,823	0,28	98,51045	-98,5104
253,3126	0,28	70,92752	141,855
395,1676	0,28	110,6469	-110,647
284,5207	0,28	79,66579	159,3316
443,8523	0,28	124,2786	-124,279
319,5736	0,28	89,48062	178,9612
498,5349	0,28	139,5898	-139,59
358,9451	0,28	100,5046	201,0093
559,9544	0,28	156,7872	-156,787
403,1671	0,28	112,8868	225,7736
628,9408	0,28	176,1034	-176,103

Ты сделал неправильную проверку. Келли абсолютно прав. Корректное симулирование это легко демонстрирует. Максимум достигается при ~12-17%,. Спорить с классиками бесполезно, на то они и классики.

Вам нужно для начала изучить элементарную арифметику, хотя бы для того, чтобы по уже готовой формуле получить правильный результат. Вы этого пока еще не умеете, но лезете в Exel и пытаетесь какой-то невнятной отсебятиной "опровергнуть" уже доказанную и многократно проверенную и перепроверенную формулу.

А в Excel проверка осуществляется очень даже просто:

В столбце A - доля, в столбце B увеличение депозита после двух подбрасываний монеты. Курсор на максимальном значении столца B. Чтобы было понятно, как проводились расчеты, в верхней части скрина приведено значение ячейки B17.

Раскрою суть Excel. Она проста и очевидна.

100	0,28	28	56
156	0,28	43,68	-43,68
112,32	0,28	31,4496	62,8992
175,2192	0,28	49,06138	-49,0614

Депо*** процент **размер **Выигрыш или

*******от депо ***ставки **проигрыш (размер)

100*028=28 мы выиграли.. 2 монеты. 2*28 = 56

депо стал 156

156*0,28=43,68 мы проиграли 1 монеты -43,68

депо стал 112,32

и так далее. Тут ошибок нет.

*****************************************

Вопрос скорее в корректном использовании формулы Келли.

Мы правильные значения туда подставляем?