О случайном блуждании замолвите слово... - страница 24

применительно к рынку наверное лучше изменить задачу - добавить что принцес тоже 1000 и они выбирают одновременно при показе очередного жениха. Если двум невестам понравился жених, то он будет их только на половину)) Как только невеста набирает себе в сумме 1 жениха, то она больше не учавствует в смотринах. Какая стратегия невесты оптимальна? :)

Задача явно не решается, если невесты не будут интересоваться стратегиями друг друга))

+ стопятсот

А если представить что принцы у нас штампуются как на конвейере (как только кто-то убывает, в очередь добавляется новый), то "желание" принцессы постоянно иметь (или по крайней мере стремиться) самого лучшего жениха среди доступных сродне задаче которую решают дядьки из Risk Analysis departments.

Так оно и есть, поскольку последнее и решающее слово всегда за рынком.

Все безобразие в том, что если сделку представить как жениха, то рынок в качестве прынцессы может поиметь и несколько женихов подряд. Т.ч. условия задачи совсем иные.

Все таки я не очень понимаю, почему мы не хотим применить условие в варианте, максимально близком к изначальной задаче?

Имеем 1000 отсчетов цены, которые приходят друг за другом, нужно с максимальной вероятностью выбрать один из, скажем m=10 максимальных. Задача принципиально решаема, необходимое и достаточное условие для этого - знать распределение вероятностей следующих котиров для каждого момента времени, пускай условное (если мы считаем, что котиры зависимы). А этот вопрос вполне по силам разрулить, оценка параметров условного распределения при известном его виде - задача вполне стандартная.

Далее метод подробно описан в статье, разве что расчеты будут сложнее... но кто мешает выполнять их численно,без нагромождения формул?

Проблема здесь не столько в этом, а в принципиальной возможности решения задачи на "прибыльном" уровне, ведь для того, чтобы использовать результат на практике, нам необходимо попасть с вероятностью более 50% И в максимум, И в минимум отрезка, т.е. должно быть Pmax*Pmin>=0.5, откуда Pmax и Pmin>=0.7071, т.е. необходимо так выбирать m, чтобы обеспечить не хуже, чем 71%-ное угадывание максимума-минимума, что может оказаться практически нереализуемым.

Но в целом, на мой взгляд, задача в данной постановке заслуживает пристального внимания. Наверное, таки буду этим заниматься.

если мы знаем вид и параметры будущего условного распределения, то разве этого уже недостаточно чтобы зарабатывать? Откуда мы это знаем, или как получаем?

Недостаточно. Наличие зависимости не означает, что матожидание условного распределения будет отлично от нуля. Более того, скажу я вам, настолько, насколько я глубоко исследовал этот вопрос, МО условных распределений равно именно 0 или очень близко к тому для глубины зависимости по крайней мере 3 бара. Основное содержание статистической зависимости, таким образом, состоит во влиянии предыдущих котировок на дисперсию последующих.

Получаем параметры условки достаточно просто. Условную плотность текущего значения x0 разностного ряда в зависимости от предыдущего x1 ищем в виде W(x0/x1) = (a0+a1*x1)/2 * exp{-(a0+a1*x1)*|x0|} - это экспоненциальное распределение с переменным параметром, линейно зависящим от предыдущего котира. Я, было дело, исследовал вид этой функции, и могу сказать, что такая форма записи очень хорошо соответствует рынку. Ну а дальше - подгоняем параметры a0 и a1 по текущий ряд любым известным методом и пользуемся.

но ведь распределение зависит от исходных данных и знаний о процессе. Т.е. вы исследовали известные зависимости и нашли различные эффекты в памяти волатильности и исходя из этого можете построить условные распределения дисперсии. Исходя из этой модели мо=0 на большом ансамбле данных. Но это не значит что реально нет памяти в направлении приращений, а есть только в величине приращений. Поэтому принцы могут вполне неслучайно к невесте заходить, а сначала пойти те кто похуже, а потом те кто получше)) Или в какой-либо другой неслучайной последовательности. И этот факт спутает все карты. Схема работает, если принцы заходят случайно, внезависимости от своей хорошести и хорошести тех кто заходил перед ними. Конечно, если есть только зависимости типа за очень хорошим принцом последут так же очень хороший или очень плохой (зависимости по величине), то да, задачу можно решить учитывая вид этих зависимостей

Я и не говорю, что знаю _все_ зависимости, но некоторые - знаю и могу оценить с их помощью вероятности. Насколько мне известно, параметры a0 и a1 плывут очень медленно, с периодом в несколько часов на минутном графике, и колеблются в достаточно узком диапазоне, поэтому просчитать и использовать их можно.

Наличие зависимости не значит, что принцы заходят не неслучайно. Например, может быть так: вероятность того, что после "плохого" принца зайдет "чуть лучший" несколько выше вероятности того, что зайдет "намного лучший", т.е. в данном случае имеется некая положительная автокорреляция (в отличие от классической схемы, где вероятность получить "намного лучшего" и "слегка лучшего" одинакова). Зависимости такого вида не влияют на работоспособность схемы.

А вот и влияют. Здесь не "некая положительная" корреляция, а близкая к единице и на очень обширном лаговом пространстве.

Имел в виду влияние принципиально-методологическое, а не с точки зрения практической достижимости результата. Алгоритм работает, если есть возможность оценить вероятности, а уж как он работает - позволяя при этом прибыльно торговать или нет - это предмет исследования, ответить на этот вопрос я заранее не берусь.