[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 71

Знаки можно пользовать в любом количестве, лишь бы равенство было корректно написанным?

Ой, это, наверно, можно только на компутере проверить - если эмулировать проверку правильности синтаксиса. Кажись, у VB есть такой оператор типа eval( string expression )...

Всё можно. У меня не получилось это опровергнуть.

На компе придётся запрограммировать все возможные варианты расстановки знаков. Их не меньше, чем количество комбинаций цифр.

Это надо решать через теорию чисел.

Теория чисел (ты имеешь в виду целых?) тут вряд ли поможет. Только компутер. Ну и логика, конечно.

Гипотезу можно переформулировать немного попроще: ряд из 7 цифр, если пользовать все указанные тобой знаки, исключая равенство, всегда можно превратить в нуль.

Нет . Предполагается, что это перпетум мобиле . Запчасть 1 делит герметично полый обод свободно перемещаясь фиксируется в верхней точке . Давление воздуха справа больше давления слева, поэтому уровень жидкости слева выше уровня справа, получаем момент сил пропорциональный разности уровней .Колесо должно провернуться

1. Я не противопоставляю классическую механику статике: то, о чем я и говорю - это и есть механика, в том числе и классическая, поскольку ей не противоречит. А силы инерции существуют и представляют свойство тел сопротивляться изменению скорости или направлению первоначального движения. Иначе авто при выключении двигателя и нажатии на тормоз останавливалось бы сразу, пассажиров бы не несло вперед, по направлению предыдущего движения. Поезд при наезде на авто на переезде, при условии, что машинист выключил двигатель или отключил передачу крутящего момента на колеса  останавливался бы сразу, а не переезжал бы это авто и пассажиры продолжали бы спокойно спать на своих местах. Примеров масса. И еще, поскольку это моя специальность ;), расскажу подробнее: я помню как на втором курсе нам озвучивали фиктивность центробежной силы - просто тогда у нас не хватало основ, чтобы понять больше, но это все равно, что для простоты изучения географии для начала считать, что Земля плоская и держится на 3-х слонах - для решения простейших задач вполне пойдет ;) - в последующие 3.5 года (учатся в вузе нашем 6, точее 5.5 лет) оказалось все не совсем так и, в отличие от тех, кто знаком факультативно, я знаю, что эти "фиктивные" силы способны производить реальную работу).

2. Случаев когда уравнение баланса не равно нулю не бывает. Бывают случаи когда сумма сил отлична от нуля, но это значит, что не все силы учтены.

3. Тело, согласно классической механики, всегда будет стремиться двигаться не в направлении вектора скорости а в направлении приложенной силы, правда не сразу, поскольку обладает инерцией, что приводит к появлению внутренних напряжений (контрольный вопрос - что обозначает в механике термин НДС ?), но это уже за рамками механики Ньютона. Равномерно и прямолинейно в инерциальной системе тело движется при условии отсутствия внешних сил, приложенных к этому телу.

4. По поводу авто - ответ не засчитывается. Что это за пара сил, куда направлены, куда приложены ? Следующим вопросом будет вопрос о природе этих сил, так, что можете сразу.

5. О происхождении центробежной силы я писал выше, могу повторить - это сопротивление тела, обладающего массой, попыткам изменить направление первоначальной траектории движения.

Удачи.

ЗЫ Случаев, когда тело движется нормально первоначальной траектории масса, в основном аварии,  срыв в занос авто, например, разрушение ротора турбины, самый наглядный из безаварийных - праща.

ЗЗЫ

Втрой закон Ньютона в механике  - В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе - это не одно уравнение, это интегральная зависимость. При разложении по ортам системы координат и получается система уравнений. Кстати, 2-й закон переписанный в виде ma+F=0 и есть уравнение динамического баланса (для статики нет инерции потому просто считают, что сумма всех сил равна нулю, для сопромата появляется сила упругости: F=-kx - закон Гука, для динамики деформируемых с учетом диссипации энергии тел еще и сила инерции, для систем без учета диссипации просто сила инерции - а вообще все мат модели есть частные случаи разложения суммы сил в ряд Тейлора - когда интегрировали в ручную предпочитали Фурье). Поэтому в механике предпочитают использовать эквивалентную трактовку - Сумма всех сил, приложенных к телу равна нулю, при этом ma представляет силы инерции и отсюда получается уравнение движения или колебаний, если система закреплена так, что не может свободно двигаться как твердое тело.

ЗЗЗЫ Может где-то не совсем строгие формулировки - постарался объясниться "на пальцах".

Ба, да там же моя эквивалентная муха живёт :) . Тогда добавлю ещё вопрос: что она там делает? Я имею в виду в самой верхней точке.

P.S. Раз там муха, то может это самолёт? :) Но раз не работает, значит он так и не взлетел. :(

2 Юрий и Владислав:

Пока вы говорите об одной и той же математике (гоняете один и тот же член слева-направо или справа-налево) ваш спор выглядит чистой воды схоластикой.

Владислав, может Вы как человек, имеющий опыт "неинерциального подхода", просто приведёте пример когда предположение о силе инерции (то есть использование неинерциальной системы отсчёта) даёт более простую математику? Наверняка ведь Юрию понятно, что пассажиры просто пытаются продолжить равномерное и прямолинейное движение, вот только вагон ускоряется им навстречу под действием силы трения.

Коперник ведь победил именно потому, что предложил для описания видимого движения небесных тел более простую математику.

А аналогия с силой упругости сильно хромает, имхо. Потому что если Вы уберёте внешнюю силу, сила инерции исчезнет бесследно, а вот сила упругости запросто может и в нос дать :)

Служит герметичной перегородкой, чтобы давление воздуха в правой части всегда было больше давления в левой, отсюда разные уровни жидкости и как следствие момент сил .

Да вобщем то и не спор это. Так просто, повод поболтать.

Использование силы инерции позволяет решать задачи, которые не разрешимы без ее использования - например, задачу о разрушении или нагреве тела под воздействием механических нагрузок. Механика Ньютона, без учета инерциальных членов позволит определить сами эти нагрузки - все остальное нет, получения спектров собственных частот для определения опасных\неопасных резонансных зон, правда здесь мы вторгаемся в зону теорий упругости, пластичности, сталкиваемся с массой гипотез, подтвержденных в основном эмпирически, но дающих результат..... математика при этом не становится проще, особенно при учете рассеяния энергии - там вообще уходим от дифуров  параболического типа. Но и в тех теориях базовым является 2-й закон Ньютона в той или иной форме.

По поводу силы упругости: Вы не правы - она возникает под воздействием внешних сил - уберите их (внешние силы) и получите, что сила упругости равна нулю - у тела не возникнет нагрузок, то есть и решать нечего: нет внешних сил - тело в покое или равномерном движении в инерциальной системе, что равноценно. Добавьте учет силы, возникающей под воздействием массы тела и поймете почему лифт, например, не может быть бесконечноэтажным (тросы порвутся под воздействием собственного веса конструкции - превышен предел прочности) и т.д.

Удачи.

ЗЫ а то, что Юрий понимает - я больше чем уверен: просто его фраза об отсутствии силы инерции дает возможность более широко отвлечься некоторым образом от задач трейдинга - ведь это и есть цель этой ветки ;).

to VladislavVG

Я по образованию физик, узкая специализация - теоретическая физика. Так что Вам не обязательно прикладывать усилия, чтобы объяснить мне на пальцах.

А Вы, повидимому, механик ? Если я ошибся - поправьте, интересно узнать в каком это вузе и на какой специальности так учат.

Когда я говорил о противопоставлении, то имел в виду эту Вашу фразу:

Равенство нулю суммы всех сил, действующих на тело, это условие равновесия в статике. Но Вы против этого возражаете.

Инерция, т.е. свойство тел сопротивляться и т.д., для меня вполне объяснимо и является следствием закона сохранения энергии-импульса. Закон этот вполне понятен даже на уровне примитивной интуиции, точно также как и закон причинности. Именно он лежит в основе всех трех законов Ньютона. Можно, конечно, считать, что сила инерции существует уже хотя бы потому, что она (как Вы пишете) способна производить работу. А можно просто осознать закон сохранения энергии и видеть как кинетическая энергия переходит в потенциальную, или тепловую, или электромагнитную. И я Вам гарантирую, что нет ни одной теоретической или практической задачи, которую можно решить с помощью "фиктивных сил" и нельзя без них, т.е. с помощью классической механики.

Кстати, под классической механикой я понимаю то, что читали нам - там не было никаких "фиктивных сил", нигде, включая "Курс теоретической физики" Ландау-Лифшица. В них просто не было необходимости.

Я думаю, что отстаиваемый Вами подход, имеет свои корни в приведенной цитате. Статика, как известно, проще динамики. Вот механики и придумали себе такое "упрощение" - представить уравнение 2-го закона Ньютона в виде уравнения статического баланса сил. Ну пришлось для этого ввести силу инерции и сказать, что она = -ma, что тут плохого ? Проще стало воспринимать задачи механики, ну и слава Богу.

Спасибо, что просветили, но я бы хотел внести некоторые коррективы. Это не интегральная зависимость, а дифференциальная - только дифференциальная зависимость может определить траекторию в каждой ее точке, интегральная с этим не справится. Это действительно система уравнений, только она пошире чем то, что вы описали. Если в системе N тел, то это система из N векторных уравнений. При разложении каждого из них по осям координат получается всего 3*N уравнений.

Думаю, что Вы и так это знаете, а слово "интегральная" употребили просто в ином смысле. Так что считайте просто, что я расставил точки над i.

На самом деле не вижу смысла в этой дискуссии. Просто мне непонятно Ваше стремление подать этот подход механиков как нечто истинное, как настоящую классическую механику, в отличие от той, что мы знаем, основанной на трех слонах. какой-то в этом диссонанс - слух режет.

PS

Неужели налог на добавленную стоимость ? :-)

Я вижу, что Вы решили выступить в роли экзаменатора ? Жаль, что я зачетку дома забыл.

Что такое НДС не знаю, так что теперь наверное сильно потеряю в Ваших глазах. Но что ж поделаешь ... Зато теперь можно уже не рассказывать Вам что такое пара сил (это такой физический термин - "пара сил"), момент силы, откуда что берется и куда направлено. Двойка, так двойка.

PPS

Обратите внимание на эти две формулировки. Обе принадлежат Вам. Чувствуете разницу ?

Повидимому Вы имели в виду резкое изменение траектории ? Или просто искривление траектори по отношению к касательной (= вектору скорости) в данной точке ? Трудно ведь подумать, что Вы имели в виду ситуацию, когда траектория образует прямой угол - в жизни так не бывает. Дело не в формулировках - понять трудно.