[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 431

Если условиться, что произведение задуманных чисел тоже должно быть не более 100, но более 9, то число вариантов сокращается до 138. Трёхзначным произведением оперировать было бы крайне затруднительно. Поэтому 138 решений задачи это всё равно круто и это не единственное решение. :)

Ребята, понимаете в чем тут штука вся? В том, что из разговора мудрецов мы можем выудить столько информации, что нам хватит для нахождения решения. А если быть точнее, то их диалог позволяет отсечь все неправильные решения, оставив ЕДИНСТВЕННОЕ верное.

Ну вобщем, вот простой код, который позволит вывести эти числа на экран.

//+------------------------------------------------------------------+
//| script program start function                                    |
//+------------------------------------------------------------------+
int start(){
  int  I[5000],II[5000],S[5000],P[5000];
  int SchPar=0,SchPar2=0;
  for(int i=98;i>=2;i--){
    for(int ii=i;ii>=2;ii--){
      if(i+ii<100){
        SchPar++;
        I[SchPar]=i;
        II[SchPar]=ii;
      }
    }
  }
  //числа внесены в массивы - просчитываем сумму и произведение
  for(int z=1;z<=5000;z++){
    if(I[z]>=2 && II[z]>=2 && I[z]*II[z]<100 && I[z]*II[z]>9){
      SchPar2++;
      S[z]=I[z]+II[z];
      P[z]=I[z]*II[z];
      Alert("Пара чисел: ",I[z]," и ",II[z]," Их сумма = ",S[z]," Произведение = ",P[z]);
    }
  }
  Alert("Общее число пар чисел, сумма и произведение которых менее 100 = ",SchPar2);
  return(0);
}
//+------------------------------------------------------------------+

А почему одним из условий является I[z]*II[z]>9 ?

Имею ввиду, что однозначно - на 2 числа.. тогда это сузит поиск.

Я выяснил и строго доказал, какими могут быть суммы, если Б так сказал. Это все нечетные числа вида 2+составное, которые менее 100. В первой сотне таких сумм 24. Думаем дальше. Это числа 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,93,95,97.

К слову, о том, что произведение меньше ста в задаче ни слова ))

Так что теперь вы мудрите)

Потому, что если произведение не двузначное число, а однозначное, то число вариантов перебирается настолько быстро, что результаты тогда не заставят сказать, что, мол, я не знаю решения.

Голословное заявление, не находишь? На чем основано? Выкладки?

Итак, что мы имеем?

Мудрец А говорит, что произведение раскладывается минимум на три сомножителя более 1 (включая, возможно, и равные). Есть исключения, правда. Это 8, 27, 125, 343 и т.п., т.е. куб простого. Тут разложение все равно единственно.

Мудрец Б говорит, что сумма чисел есть нечетное типа 2+составное - и он именно это и сообщает мудрецу А. Но он знал это и раньше, до реплики А. Что же нового он узнал теперь?

Этой инфы достаточно, чтобы А теперь сказал, что знает числа. Что бы это значило?