[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 386

Оооо ! Вот спасибо. Наконец кое-что вразумительное по теме.

1. Средний квадрат расстояния, которое проходит процесс за N шагов - вот что такое размах. Не будем забывать что понятие размах ввел Херст, который рассматривал разлив Нила. А Эйнштейн, который рассматривал броуновкое блуждание частицы, говорил о пути, который она прошла от началного положения. Это ведь все физические величины. А я искал определение - то есть их математический смысл. Вот теперь вопрос прояснился. Размах в разливе Нила, путь бройновской частицы, максимальный выигрыш при игре в орлянку - это все одно и то же понятие, определенное в этой ссылке.

2. Там также, буквально в две строчки, выведена формула (частный случай формулы Херста для чистого СБ) из которой следует, что для чистого СБ с одинаковыми единичными приращениями на каждом шаге коэффициент в формуле Херста = 1. То самое, что я утверждал и пытался проиллюстрировать на пальцах Николаю в своей ветке. С физической точки зрения оно и понятно: на самом деле этот коэффициент нужен там, где величины имеют рамерность.

3. Теперь также стал более понятен и смысл S в формуле R/S = с*(Т^h). Как везде пишут, S - это СКО. Я, по тупости своей, все никак не мог понять СКО какого ряда. Теперь понятно - ряда приращений, но не самого СБ. И смысл этого как раз и заключается в нормирвании приращений на СКО, то есть типа сведения приращений к +/- 1.

4. Ну и под конец, я понял почему расчет того показателя, что я описал в своей ветке, не дал значение 0.5 на сгенеренных модельных рядах. Я считал его для интервалов астрономического времени М1, М10, Н1. И усреднял по всем данным. Но ведь каждый из одинаковых астрономических интервалов имел свое собственное число тиков (т.е. шагов процесса). Усреднять количество тиков чтобы подставить в формулу Херста - вообще противоречит определению. Но теперь оказывается не только это. Я ведь усреднял и размах. А надо было усреднять квадрат размаха и потом извлекать из него корень. То есть было две ошибки.

Тааак, ситуация прояснилась. Надо все пересчитать по правильному. :-)

И вопрос о теоретическом выводе формулы для заданного распределения СБ можно теперь осмыслить более предметно.

О-опс. Знал бы - не давал бы ссылку :). У Фейнмана же всё на картинке нарисовано, ну представь что это тики внутри бара.

Берём самую верхнюю, точечную траекторию. Для неё Open = 0, Low = -2, High = 3, Close = 2. D для неё равно 2, то есть D = Close-Open. О чем я тебе в твоей теме сразу и написал (что Эйнштейн свою формулу делал для Close-Open). И для Close-Open коэффициент в твоём подходе и правда будет равен 1. Но ты -то берёшь High-Low, а оно в этом случае равно 5. То есть оно не равно D и по этой причине для него коэффициент единице равен не будет. Я вижу, что ты любой ценой хочешь подменить размах на итоговое отклонение. Но тогда придумай, будь добр, термин для High-Low, чтобы я смог тебе твоими словами сказать, что для этой величины коэффициент не будет равен единице и наклон луча из начала координат не будет Хёрстом.

Вы же сюда с тиковых объёмов перекочевали...

Там бы и упражнялись бы.

:)

Сам Альберт предлагает оценить правдоподобие HL в баре от количества в нём тиков!

;)

Николай, я тоже тебе писал, что упираться в Close-Open считаю неправильным. И то, что ты приравнял этой разности D, тем более неправильно. Понимать определение "путь, который прошел процесс" как эту простую разность противоречит вообще постановке задачи. Тогда и в квадрат возмодить ни к чему. Усреднил, получил ноль и счастлив.

Подумай об этом в терминах диффузии. Там само явление производит усреднение - огромное число частиц (молекул) распространяется броуновским движением. Путь, который прошел процесс - это граница распространения. Какая частица дошла до нее в данный момент, а какая дошла и уже вернулась к точке старта роли не играет.

В общем пересчитаю все по новой, тогда можно будет говорить более обосновано.

вероятность достижения крайних точек вроде теретически рассматривается как задача СБ с поглащающим экраном. Т.е. в т-ке a - экран, достигнув который частица перестает двигаться и надо найти вероятность того, что за время t она его достигнет /go?link=https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/414/%25D0%2591%25D0%2595%25D0%25A0%25D0%259D%25D0%25A3%25D0%259B%25D0%259B%25D0%2598

P.S. А формула Эйнштейна действительно о среднем отклонении частицы через время T, т.е. аналог |Close-Open|

Опять сплайн...

Если о границах. И дельта Нила тоже хорошо апроксимируется.

:)

Доска Гальтона с битуумными уловителями по бокам?

с какого ряда?

Зонятно...

;)

Понятно.

Я как то предлагал генерировать ряды уже с нужными характеристиками, и на них проводить исследования живучести ТС, в том числе и поведение NN. Некоторые форумчане были против такого подхода, но конкретных доводов против так и не прозвучало. Были и те, кто соглашался со мной.

Но со временем всё больше и больше я уверен, что подход был неверным.

Тоже пытаюсь, в меру своих сил. Может не формулами, так идеями и соображениями.

Попробую провести аналогию.

Писатели. Блок, Пушкин, Толстой, Лем, Шекли. Каждый по своему уникален и читатель с легкостью по тексту определяет не только жанр произведения, но и может определить автора (это некий показатель, параметр, уникальный для каждого автора). Однако, статистически в любом, достаточного объема тексте, содержится постоянное количество каждой из букв алфавита. Это стат характеристика языка, на котором написано произведение. Если случайным образом генерировать буквы, но с заданными наперед статистическими характеристиками, можно получить текст нужного объема информации. Но такой текст не будет нести никакой смысловой нагрузки, и тем более будет невозможно (так как там его нет) определить автора "произведения".

А усилия Yurixx'а есть именно найти этот показатель, позволяющий однозначно идентифицировать автора произведения по статистическим показателям текста.

Проскакивали такие мысли: собрать статистику за несколько лет по трем месяцам - октябрь, ноябрь и декабрь с тем, чтобы сгенерировать ряд с теми же стат характеристиками, учитывая динамику изменения характеристик по годам, и оптимизировать эксперта на этом сгенерированном ряде, что бы потом выставить эксперта на чемпионате....

Но сейчас, мне больше нравится идея собрать истории по этим трем месяцам, нормализовать на одну волатильность, склеить эти куски в один ряд и вперёд.

Недостатки обоих подходов очевидны. Но второй всё же более перспективный.

Хорошо, это моя последняя реплика по этому пунктику. Если не согласен, делай что хочешь, я буду молчать :)

Это не я приравнял, это Фейнман приравнял. Я же всё к его картинке привязал. Фейнман же написал "Нужно ожидать, что среднего продвижения вообще не будет, поскольку мы с равной вероятностью можем идти как вперед, так и назад. Однако чувствуется, что с увеличением N мы все с большей вероятностью можем блуждать где-то все дальше и дальше от начальной точки. Поэтому возникает вопрос: каково среднее абсолютное расстояние, г. е. каково среднее значение |D|? Впрочем, удобнее иметь дело не с |D|, а с D²; " У тебя что, по моей ссылке другой текст?

А ещё подумай, почему Хёрст нормировать на СКО догадался, а считать степень по лучу из начала координат не догадался. Считал, по регрессии. Дурак был, так по твоему выходит?