[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 375

 
TheXpert >>:

Да хватит уже истерить. Тем более в такой неподходящей ветке. У 5ки огромная куча проблем и без этого.

Неужели думаете, что кого-то тут больше слушать будут? Или скопом лучше получится?

Придумайте адекватный выход, и возможно к Вам прислушаются.

Любезный Хперт.

Вы истерику от прикола отличаете?

А полезное от ненужного?

;)

 
Mathemat >>:

Swetten, факториал - это, грубо говоря, дискретный аналог гамма-функции. Гамма-функцию как обобщение факториала на нецелые числа начал систематически изучать Эйлер. Где ее только нет. И не верю, что в аэродинамике она не встречается.

Вообще в огромном множестве интегралов, без которых физика не обходится, неожиданно выползает именно гамма-функция.

2 FreeLance: чтобы помочь Метаквотам с интерполяцией, надо хотя бы узнать, как она делается сейчас, - чтобы не тыкать пальцем в небо. Какая-нибудь реакция раработчиков терминала на Ваш вопль о помощи была?

Реакции нет. Я думаю, что там старые грабли с пропущенными котировками и осью времени.

Но в пятёре появился календарь для инструмента. Значит решение может появится.

Просто там математиков в команде нет. :(

 

По поводу СКОПОМ.

Ринат как то сказал, что прислушивается к мнению сообщества.

А не отдельных "выскочек"...

:)

А о грабли графической синхронизации набило лбы почти всё сообщество.

Разве нет?

 
Swetten писал(а) >>

Вот хорошая задачка:

Старенький профессор математики врезал в дверь своей квартиры 6 самых примитивных замков, которые можно открыть пилочкой для ногтей. Но профессор, уходя на работу, случайным образом закрывает лишь три из них, три замка остаются открытыми (предположим, что ключ проворачивается в замке в любом случае, т.е. нельзя узнать, закрыт замок или нет).

Сколько вариантов понадобится перебрать студенту-двоечнику, чтобы попасть в квартиру за своей зачёткой?


ОДИН вариант - повернутьвсе 6 замков... Студент не знает сколько замков открыто, сколько закрыто... так как замки примитивные то открываются в одну сторону (обычно поворотом от косяка) и даже пусть при этом ключ проворачивается... провернув все замки в эту сторону он получит 3 отперты и три не запертых замка... т.е. один поворот на каждый замок... о том что бы потом закрыть замки - вопроса не было... :)
 
Swetten >>:

А чем ценен факториал? 

Вам лучше бы почитать что-то типа "Занимательной комбинаторики".

Какова ценность факториала лучше показать на примере. Пусть у нас есть 4 буквы - А, Б, В и Г. Сколькими способами можно из них составить четырёхбуквенное слово?

Комбинаторика называет это перестановками и утверджает что число комбинаций для вычисления перестановок = n! (читается как "Эн-факториал"). Итак, мы имеем 4 буквы и значит число перестановок этих букв будет = 4! = 4*3*2*1 = 24. Итак, путём перестановок из букв А,Б,В и г можно составить только 24 слова. Например это будут такие комбинации:

АБВГ  ГАБВ  АГБВ  АБГВ ... и так далее.

Короче,  в комбинаторике факториал является составной частью многих формул и облегчает процесс решения многих комбинаторнх задач.

Когда-то в послевоенное время в СССР чтоб отучить молодёжь от азартных игр, государство ввело в обязательную программу изучения математики элементы комбинаторики и теории вероятностей. Просто чтоб молодые люди могли прикинуть вероятность своего выигрыша в азартных играх и поняли, что заниматься этим не стОит. У меня до сих пор лежит дома такой учебник. Жаль, что сейчас этого нет в школьной программе. Этот раздел математики - интеренейшая штука. 

 
Mathemat писал(а >>

Для тех, у кого мозги тухнут, задачка посерьезнее:

В окружности с центром O проведены три равные хорды AB, CD и PQ (см. рисунок). Докажите, что MOK равен половине угла BLD.




Две равные хорды окружности, пересекаясь, делятся точкой пересечения в одинаковых соотношениях. Доказательство не привожу, желающие проверяют самостоятельно.

Тогда AM=MQ и PK=KD. Отсюда следует равенство по трем сторонам следующих треугольников:

AOM=QOM,

POK=DOK,

значит MO и KO - биссектрисы соответственно углов AMQ и PKD. Тогда для углов имеем

OMK=1/2*AMK=1/2*(180-LMK)

OKM=1/2*DKM=1/2*(180-LKM)

OMK+OKM=1/2*(180-LKM)+1/2*(180-LMK)=180-(LMK+LKM)/2=180-BLD/2

MOK=180-(OMK+OKM)=BLD/2,

что и требовалось доказать:)

 

Отлично, alsu, только добрался до этой ветки.

2 Michelangelo: а точно ведь, студент-то не знает, сколько замков закрыто. Ну тогда 63 варианта (не считая очевидного, т.е. проверки того, закрыта ли дверь).

Короче, задача некорректна с самого начала. В ней ничего не сказано о том, какой инфой владеет студент.

 
А вот, кстати, крокодил: он больше зелёный или больше длинный? :)
 
Swetten >>:
А вот, кстати, крокодил: он больше зелёный или больше длинный? :)


Это ж сколько лет этой шутке

лет 20 минимум 

 
Вспомнил 1980 г, школа, факультатив по математике
Причина обращения: