[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 357

Все точки плоскости раскрашены в красный или белый цвет. Докажите, что найдутся хотя бы две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1 см.

Да, я для себя решил, что буду потихоньку пытаться. Красивая задачка если немного в ней разобраться.

Там ещё был вопрос об оптимальной стратегии поиска решений, у меня с этим пока туго. Я решал "чутьём + перебором" :) Что явно не есть оптимальная стратегия.

Но можно оставить задачку "в фоновом режиме", иногда возвращаться без упёртости, пущай поварится.

Может и быстро решится, я кажись нащупал принцип генерации решений, формализовать только надо.

Общий принцип для любого L #100 и двух шариков остается прежним:
- подбираем такое минимальное n, что 1+2+...+n > L, и первый шарик будет сброшен с n-го этажа. Дальше уменьшаем расстояние между этажами на 1, как в решении, приведенном MD. Максимальное число попыток равно n.
Но при совсем малых L точное решение будет другим.

Теперь - что делать, если шариков больше 2 (скажем, i)? Вроде как все понятно: попыток бросания должно быть никак не больше, чем при 2 шариках, так как ресурсов для решения задачи у нас стало больше.

Теперь - конкретные цифры: 3 шарика, 100 этажей. Сколько минимум выходит? Начинать с 14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99 нельзя: слишком накладно выходит, если разбивается где-нибудь на высоком этаже.
Минимум у меня пока вышел равным 10 - но я не очень старался:
- 34, 67 (три примерно равные части).
- С интервалом в максимум 33 этажа и 2 шариками можно разделаться максимум за 8 шагов:
- 8, 15, 21, 26, 30, а потом последовательный перебор.

P.S. Получается, что при числе шариков i>2 стратегия становится комплексной: до тех пор, пока неразбитых больше 2, мы стараемся как можно быстрее сузить интервал этажей, а когда их остается 2, действуем как MD.

Продолжаем - из задачек, предлагаемых рекрутерами Мелкософта при собеседовании с кандидатом на должность программера. Перевод мой, но, надеюсь, смысл я не исказил:
Посмотрите на себя в зеркало. Поднимите правую руку. Ваше отражение тоже поднимет руку, но будет казаться, что свою левую.
ОК, опустите голову. Ваше отражение тоже ее опустит.
Почему же, ёлы-палы, зеркало меняет правое и левое местами, а верх и низ не меняет?

Меняет. Это работа не зеркала, а мозга.

Низачод. Моск тут ни при чём.
P.S. Приведите пример, когда меняет верх и низ :)

Когда я нахожусь в горизонтальном положении :)) Mathemat, тут не в физике дело, а в психиатрии :)) Считаем, что зеркало ничего не меняет.

Вогнутое зеркало меняет верх и низ :-)

Надо дать ответ, который устроит HR-манагера фирмы Microsoft Corp. Ваш ответ вряд ли устроит.

Как можно охарактеризовать график цены? У любого графика есть ф-ция, так вот, имея дело с ценовым здесь что: плавающая ф-ция, бинарность? Как это по научному называется?

ps если вопрос некоректный - поправьте.
Спасибо.