[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 347

Целые клетки внутри многоугольника можно исключить из рассмотрения. Остаются только отрезки, выходящие из вершин, причем такие, что из данной вершины другие отрезки не выходят (иначе это была бы целая клетка)

А как насчет отрезков, которые пересекаются сторонами многоугольника?

Проведем через каждую клетку(высота=1) горизонтальные линии L(i) и вертикальные Н(j)

Площадь равна:

S=L(1)/2+(L(1)+L(2))/2+...+(L(n-1)+L(n))/2+L(n)/2=L(1)+..+L(n)

S=H(1)/2+(H(1)+H(2))/+...+(H(m-1)+H(m))/2+H(m)/2=H(1)+..+H(m)

L(1)+..+L(n)=H(1)+..+H(m)

Ага, ihor. Все дело в площадях.

Вот еще одна - как раз для тех, кто играет "на лапу":

Из колоды вынули 7 карт, показали всем, перетасовали и раздали Грише и Лёше по 3 карты, а оставшуюся карту
а) спрятали;
б) отдали Коле.
Гриша и Лёша могут по очереди сообщать вслух любую информацию о своих картах. Могут ли они сообщить друг другу свои карты так, чтобы при этом Коля не смог вычислить местонахождение ни одной из тех карт, которых он не видит? (Гриша и Лёша не договаривались о каком-либо особом способе общения; все переговоры происходят открытым текстом.)

Вот чего надо решать:
Приз в 1 миллион долларов за решение каждой из семи математических проблем

http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1176827&s=120200000

Сергей, привет. Из всех этим проблем в области моего понимания оказалась только одна - Римана.

Алексей привет. Из всех этих проблем в области моего понимания - ни одной. :о) Ну может быть несколько, в которых я просто понимаю о чем речь или по крайне мере думаю, что понимаю. :о) Кстати, правильно ли я понимаю проблему Кука, перекладывая на криптографию, что расшифровка с наличием ключа должна быть более трудоемкой, чем само шифрование, включая всю разработку?

Ну похоже на то, хотя я и сам в этой проблеме не разбираюсь.

Не хочу показаться грубым, но все эти проблемы - полное ujdyj.
Настоящие проблемы это: проблема рака и СПИДа, термоядерный синтез, высокотемпературная сверпроводимость, аккумуляция электроэнергии и света, и т.д. Вот за решение таких проблем нужно платить деньги.

Дык тут никто никому денег не платит, Richie. Просто развлекаемся.
P.S. Ну так как, никто на лапу никогда не играл, что ли?