[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 344
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Для чисел 1, ..., 1999, расставленных по окружности, вычисляется сумма произведений всех наборов из 10 чисел, идущих подряд. Найдите расстановку чисел, при которой полученная сумма наибольшая.
Расстановка следующая: сначала все нечётные числа по возрастанию до 1999, затем чётные по убыванию то 1998 до 2.
1, 3, 5, ...,1997, 1999, 1998, 1996, ...6, 4, 2 (круг замыкаем).
MD, докажи.
Да нет, grell, просто олимпиада 1999-го года. В каждой подобные задачи встречаются.
MD, докажи.
А чё там доказывать, ты проверь! ;)
А чё там доказывать, ты проверь! ;)
Шутка.
Вапче идея следующая: Наибольший вклад способны внести произведения больших чисел друг на друга. Поэтому их надо уплотнить.
Тогда действуем так - ставим наибольшее число (1999) в середину и начинаем вокруг него максимально плотно располагать остальные большие числа.
Естественным образом они чередуются (одно налево, другое направо...итп). Смотрим что получилось. Ну а получилось то, что я написал в ответе.
На лугу, имеющем форму квадрата, имеется круглая лунка. По лугу прыгает кузнечик. Перед каждым прыжком он выбирает вершину и прыгает по направлению к ней. Длина прыжка равна половине расстояния до этой вершины.
Сможет ли кузнечик попасть в лунку?
Вероятно, лунка маленькая (небольшого размера в сравнении с длиной стороны квадрата). А кузнечик, видимо, вначале расположен в произвольной точке внутри квадрата.
Вероятно, лунка маленькая (небольшого размера в сравнении с длиной стороны квадрата). А кузнечик, видимо, вначале расположен в произвольной точке внутри квадрата.
А лунка в произвольном месте?
// Если в центре - задача решается в 151 ход в любом случае.
Начальная точка может быть любой, и в данном случае, вероятно, решение сводится к тому, чтобы оказаться на расстоянии меньше любого заданного эпсилон от центра лунки.
Ты хочешь сказать, что попадешь в лунку в центре не более чем за 151 ход, даже если она будет математической точкой? Не верю.
Начальная точка может быть любой, и в данном случае, вероятно, решение сводится к тому, чтобы оказаться на расстоянии меньше любого заданного эпсилон от центра лунки.
Ты не ответил на вопрос. Признавайся, где лунка?!
;)