[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 339

Да с целыми числами задача становится интересной.

Вот еще несколько ответов.

-1 3 5 24 46 -16560

-1 3 5 26 40 -15600

-1 3 5 28 36 -15120

-1 3 5 31 32 -14880

....

Может кто то может найти ВСЕ решения ?

Думаю это может оказаться возможным, только если все решения вдруг неожиданно сгруппируются в подобные ряды.

Которые сами по себе бесконечны, но могут быть описаны "генераторами", как функции от натурального k.

Боюсь, здесь параметризаций много, и не только однопараметрических.А тут какая параметризация, интересно?

2 avatara: я не собираюсь противопоставлять эту ветку еврофлуду. Пусть тут останется именно то, что есть, - более-менее замкнутый кружок по интересам.

Двое играют в следующую игру: первый выписывает в ряд по своему желанию буквы А или Б (слева направо, одну за другой; по одной букве за ход), а второй после каждого хода первого меняет местами любые две из выписанных букв или ничего не меняет (это тоже считается ходом). После того, как оба игрока сделают по 1999 ходов, игра заканчивается.
Может ли второй играть так, чтобы при любых действиях первого игрока в результате получился палиндром (т. е. слово, которое читается одинаково слева направо и справа налево)?

У некто было 3 яблока.Некто сьел 2 яблока...
To be continued.Такой гад жадный...

Ответ - да. Перестановки нужно совершать при нечетном количестве букв и начиная с третей, так чтобы при каждой перестановке соблюдался палиндром

Так не получится

Допустим было

АВАВА или BAAAB

добавим сначала ВВ

ABABA + BB

ВВАААВВ + АА → нет

BAAAB + BB

BBAAABB + AA → нет

BABABAB +BB

BBBAAABBB +AA ->нет

Ход мыслей такой:
1)А+АВ=ААВ=АВА
2)АВА+АВ=АВААВ=АВАВА
3)АВАВА+ВВ=АВАВАВВ=АВВАВВА (третью букву А переставили в конец слова)
4)АВВАВВА+ВВ=АВВАВВАВВ=ВВАВАВАВВ (первую в середину)
и тд

Но ведь не сказано что менять местами близлежайшие (те что в непосредственной близости) две.

в непосредственной близости — необязательно
но как получить палиндром
ВВАААВВ + АА