[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 311

Вот хорошо, всё таки, что есть люди знающие чего мне нужно делать.. Как то легче принимать решения в этих условиях... ) Да кстати, а на кого работаешь? ;)

Не. Во второй у меня дочка живёт. А я в третьей. ;(

Но всё равно, большое спасибо за заботу о моих представлениях. :)

Вам верю. Проверять не буду - не хочется программу писать, лень с субботу, тяжелая неделя выдалась, одни психи, устал сильно.

На метаквоту не работаю.
И никаких психологических экспериментов я тут не провожу, мне моей работы хватает.
Заметил, что содержимое моего профиля многих раздражает, поэтому информацию о себе удалил.

409:
Понятно, что начиная с первого же шага, сумма всех компонент вектора (4 чисел) становится равной нулю:
a(n) + b(n) + c(n) + d(n) = 0.
Сумма квадратов:
a(n+1)^2 + b(n+1)^2 + c(n+1)^2 + d(n+1)^2 =
( a(n)-b(n) )^2 + ( b(n)-c(n) )^2 +( c(n)-d(n) )^2 +( d(n)-a(n) )^2 =
2*( a(n)^2 + b(n)^2 + c(n)^2 + d(n)^2 ) - 2*( a(n)*b(n)+b(n)*c(n)+c(n)*d(n)+d(n)*a(n) )
Но вторая большая скобка строго отрицательна, т.к. равна (b+d)*(a+c) = -(b+d)^2.
Следовательно, сумма квадратов компонент растет по геометрической прогрессии, а сумма компонент равна нулю. Ну дальше просто.

Mathemat, давайте новую задачу. Я эту уже решил на бейсике :)))
Только интересную, и не сложную, а то я в 8-м классе 20 лет назад учился :)))
-
гипноз for MetaDriver: http://depositfiles.com/ru/files/kecenfelj

Мне нужны Ваши критерии "интересности и несложности", Richie. Вообще говоря, эти требования противоречивы.

Задачки, которые Вы выкладывали раньше из Перельмана, были, грубо говоря, просто занимательной физикой для привлечения интереса к ней. В них очень редко требовалось ломать голову так, чтобы моск закручивался намного сильнее, чем в обычной жизни. Но тут ветка другая.

Сложный вопрос, боюсь ответить на него не смогу.
Mathemat, когда задача очень сложная, у человека пропадает всякое желание её решать. Когда очень простая - решать не интересно.
Золотую середину нужно искать :))

Уже не помню точно, но кажется из Перельмана была только одна задача, крутить назад страницы лень.

Richie, я не уверен, что смогу быстро подобрать задачку именно для Вас. Найду - выложу и специально попрошу других не мешать процессу решения ее Вами. А очень сложные я тут даже не выкладываю - они все за бортом ветки.
А пока - для других (9-й):

Что значит не превосходящее? Это значит меньшее либо равное. 4 из 8 - это половина. Я думаю это очевидно, что такая клетка найдётся.
Всё. Молчу :))

Richie, я могу привести пример на листе бумаги пять на пять, который не удовлетворяет требованиям задачи. Наверно, можно и для любого конечного, но тут помозговать надо.