[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 3
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Факт. Если А друг Б, не означает что Б друг А. Но вот если А спит с Б, автоматически означает, что Б спит с А, даже если при этом Б спит с остальными буквами алфавита, ну или я очень отстал от жизни)
Эх математики
Вы за Б сами решили ?)
Vitya, только один друг у Пети - тоже невозможно. Но вначале одно простое наблюдение: т.к. "друзья" ("любовники") - категория взаимная, то сумма индексов "N" (числа друзей) по всему классу обязательно четна.
Допустим, что так, т.е. Петя - "1". Тогда остается только один вариант конфигурации {Остальных} - от "1" до "25" (т.к. сумма арифметической прогрессии от 1 до 25 равна 26*25/2 = 13*25, т.е. нечетное. Это нечетное + 1 четно).
Итак, у нас два чела "1" (Петя и еще кто-то) и один чел "25". Эти двое "1" дружат только с "25" и ни с кем больше. Противоречие: чела "24" не существует, т.к. с ним не дружит ни один из челов "1".
Swetten >> Вот уж совершенно не факт! :)
Значит, Б об этом не знает (или делает вид) - даже при явном факте физиологии со стороны А. Ну да, такое возможно и даже может быть приятно :)
1-Петя
....
1(Петя)
Мне кажется, что если начиная со второго/третьего они не начнут дружить с Петей, что просто нарушат условия задачи. Так, что получается 25-2=гдЭто 20, 21, ну может быть 23, ...
Figaro, ты можешь показать графическое решение?
2 Farnsworth: но ведь ответ-то - 12 или 13.
ОК, начнем, чтобы за что-то зацепиться. Разделим класс на два множества - {Петя} и {Остальные} (их 25 человек). Человека, имеющего N друзей, для удобства назовем "N".
Допустим, у Пети 0 друзей. Тогда у {Остальных} может быть от 0 до 24 без повторений (человека "25" не может быть, так как он должен дружить со всеми, а у нас уже есть Петя, который есть "0").
Но и человека "24" тоже не может быть, т.к. у нас есть двое "0", которые ни с кем не дружат, и, следовательно, он с ними обоими не дружит тоже.
Следовательно, на 25 {Остальных} остаются только варианты от 0 до 23. Противоречие.
Аналогично доказывается, что у Пети не может быть 25 друзей (если бы было так, то {Остальные} - это от "1" до "25". Но два чела "25" и существующий "1" - это противоречие, т.к. "1" должен был бы дружить с обоими "25").
Более тонкое рассуждение показывает, что у Пети не может быть и только 1 друг. А дальше я застопорился.
Не совсем понял про 0. Ну нет У Пети друзей и ещё у одного из 25 нет друзей в этом классе. что тут необычного? Остальные все попередружились.
Только один друг у Пети - тоже невозможно. Но вначале одно простое наблюдение: т.к. "друзья" ("любовники") - категория взаимная, то сумма индексов "N" (числа друзей) по всему классу обязательно четна.
Допустим, что так, т.е. Петя - "1". Тогда остается только один вариант конфигурации {Остальных} - от "1" до "25" (т.к. сумма арифметической прогрессии от 1 до 25 равна 26*25/2 = 13*25, т.е. нечетное. Это нечетное + 1 четно).
Итак, у нас два чела "1" (Петя и еще кто-то) и один чел "25". Эти двое "1" дружат только с "25" и ни с кем больше. Противоречие: чела "24" не существует, т.к. с ним не дружат ни один из челов "1".
Никто и не сказал что количество друзей у Пети не может совпадать с количеством друзей у кого-то еще. Вопрос стоял что у одноклассников Пети различное число друзей. Петя в число друзей одклассников входит.
Не совсем понял про 0. Ну нет У Пети друзей и ещё у одного из 25 нет друзей в этом классе. что тут необычного? Остальные все попередружились.
Давай соблюдать условия задачи, Константин. Два чела "0" и существующий "24" несовместимы логически.
есть счета на Форексе и они все торгуют, а он нет....))))
1-Петя
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
2:3
3:24
4:235
5:2346
6:23457
7:234568
8:2345679
9:234567810
10:2345678911
11:234567891012
12:23456789101113
13:2345678910111214
14:234567891011121315
15:23456789101112131416
16:2345678910111213141517
17:234567891011121314151618
18:23456789101112131415161719
19:2345678910111213141516171820
20:234567891011121314151617181921
21:23456789101112131415161718192022
22:2345678910111213141516171819202123
23:234567891011121314151617181920212224
24:23456789101112131415161718192021222325
25:2345678910111213141516171819202122232426
26:2345678910111213141516171819202122232425 1(Петя)
Не понимаю, народ, чем Вам не нравится это решение (выше): то есть "от нуля до 25"?
Задача сводится к просто НУМЕРАЦИИ всех учеников числами от 0 до 25 (всего 26 чисел, от 0 до 25, числа не повторяются). Присвоенное число означает число друзей. Числа различны. Максимум может быть 25, соотв минимум может быть 0 (трейдер-одиночка, который ни с кем не дружит). Внесение имени "Петя" только замыливает задачу, поскольку персона "Петя" никак в условии задачи не различается от остальных, разве что тем, что ЗАМЕТИЛ особенность различия числа друзей, что позволяет пронумеровать каждого ученика в соответствии с количеством его друзей.
Давай соблюдать условия задачи, Константин. Два чела "0" и существующий "24" несовместимы логически.
Почему, потому что сказано, что число друзей разное? Ну а кто сказал, что 0 у одного из этих 25, это не "разное" число друзей? Не совсем понятно, 0 уже не считается числом?