[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 283

Ага, задачка совсем не стереотипная.

P.S. Никто не говорил, что она обязана быть дифференцируемой или даже непрерывной...

А угол поворота должен быть соизмерим с Pi - иначе ее можно было бы повернуть на любой угол.

Не знаю такой. Пока в тупике.

Каждый раз, когда дохожу до середины решения, оказывается, что её уже решили.

Люди, третий раз прошу: дайте ответ на задачу с 7-ю сигаретами. С 6-ю я решил, а вот с 7-ю не могу.

На какой странице она - я уже не помню :)

f(x) = x ? одна переменная, когда для графика нужны две переменные, как и есть выше y = f(x). f(x) = x - к чему такая запись, не врубаюсь?

f(x) = x - в данном случае это уравнение, а не функция.

Matemat, если имеется в виду задачка из Кванта за 1987 год, то там, кажись конкретно указан угол 90 градусов

Вот, полюбуйся, номер 1059

Она, зуб даю.

--

1059. График функции y = f (x), определённой на всей числовой прямой, переходит в себя при повороте на 90° вокруг начала координат.

а) Уравнение f (x) = x имеет ровно одно решение. Докажите это.

б) Приведите пример такой функции.

--

Тем не менее не представляю такую. Т.е. примера не могу привести. Куда уж там чего-то доказывать.

Ну и какую функцию можно перевести в себя при поовороте на 90?

f(x) = x и f(x) = -x, а значит x = 0. Если такая функция и существует.

Нету такой функции. Ну кроме y=0. Это моё заднее слово. :)