[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 275

Ну нет, мозги и там ломать надо. Другое дело, что присасываться надо с толком и расстановкой, одновременно защищая мягкое место и прочие причинные места.

Там очень часто и не знаешь, откуда беда прилетит - особенно если пользуешь государство как источник дополнительного дохода. Но такой вариант - в любом случае не самый оптимальный для приложения своих талантов. Конечное предназначение человека в этой жизни явно не в том, чтобы получить выгоду только для одного себя.

А в чём?

Ну ты с саенто знаком, о восьми динамиках слышал небось. Вообще я не берусь отвечать на такой провокационный вопрос, особенно от тебя.

Да и о двенадцати слухи ходили.. :) Лан, замнём, эта песня не о том.

А вот некоторые авторы считают, что динамик больше. Добавляют, скажем, этику (в саентологическом понимании).

Вот задачка, в которой пока никакого подвоха не вижу:

а) Ну 10. Если б меньше, то мы охватили бы не более 27 карточек.

б) Вот тут потруднее. Похоже на 12, но еще не решил.

не надо тут трудиться. Количество цифер данного числа - это минимальное целое, превосходящее его десятичный логарифм. В нашем случае

lg(2^1000)=1000*lg(2)=1000*0.30102999...=301.02999...

Значит цифер ровно 302.

Не-не, никаких логарифмов у нас нет, т.к. нет калькулятора. Все с помощью листка бумаги и ручки.

2^1000 = (2^10)^100 = 10^300*1.024^100

Чтобы доказать, что 302, надо доказать, что

10 < 1.024^100 < 100 - бумажкой и ручкой!

Правое неравенство доказывается несложно. А вот с левым повозиться придется, т.к. на самом-то деле 1.024^100 ~ 10.715, и оценивать надо аккуратно. С биномом придется взять минимум первые 4-5 членов.

Ну это ладно. Вот задачку про 5^1000 кто-нибудь решил?

О задачке с карточками, пункт б), 31 карточка.

Похоже, первые 27 карточек можно отбросить нафиг. Остается 4. Надо за минимальное число вопросов выяснить их произведение. Вот думал-думал - меньше 4 вопросов никак не выходит...