[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 208

А вы клали ??? Блиннн!!!! Да тут ворьё одно кругомммм.!!! (((((((((((((((((((((((((((

Да, я тоже запутался в системе уравнений :)

Кстати, уравнений у меня 11.

Путаться там негде. Вычитай их попарно друг из друга и будет тебе щястье.. ;)

У меня их было 5, очень простых, - сумма всех 5 чисел, сумма минимальных, сумма максимальных, а также ближайших к ним. А потом решение проверил - сошлось.

у меня всего 3 уравнения :))) и решение получается однозначным, все остальное - логические рассуждения.

Сумма всех пяти чисел и меня была. Она в 4 раза меньше суммы этих 10. В четыре, по тому, что 5 цифр минус 1.

А я просто логически подумал:

1) два отрицательных быть не может.

2) одно быть обязано. (ибо иначе было б два нуля (в исходных), а потому и две двойки (в суммах))

3) отрицательное должно иметь симметричное положительное

4) эта пара по модулю должна быть меньше всех остальных

5),6),7),8)..... и т д.

реально подбирать только десятку пришлось, остальные сами вылезли.

;)

MetaDriver, если не секрет, а как вы архивчик "сделали"? Я в этих вопросах не спец, хочется научится :)

Имеем 10 сумм

0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15

Обозначим наши числа x1, x2, x3, x4, x5. При этом для определенности пусть первая сумма из 10-ти - это сумма x1 и x2

x1+x2=0 (1)

Очевидно, что если взять все суммы вместе, то каждое число встретится там ровно 4 раза (итого 20 чисел в 10 суммах). Значит

(x1+x2+x3+x4+x5)*4 = 0+2+4+4+6+8+9+11+13+15, откуда

x1+x2+x3+x4+x5 = 18, или, учитывая (1), x3+x4+x5=18.

Но тогда (x3+x4)+(x4+x5)+(x5+x3) = 36, т.е. среди 10 сумм должна существовать тройка таких, которые в сумме дают 36. Нетрудно убедиться, что эта тройка должна обязательно включать в себя числа 13 и 15, так как если бы это было не так, то из оставшихся чисел пришлось бы составлять как минимум одну пару, в сумме дающую не менее 36-15=21, что не выполняется уже для наибольших чисел: 9+11=20<21. Итак, с двумя суммами мы определились - это 13 и 15. Третью найти нетрудно - 36-15-13=8. Теперь, поскольку мы пока вольны в порядке переменных, можем написать

(x3+x4)=8 x3=5

(x4+x5)=13 => x4=3

(x5+x3)= 15 x5=10

Три из пяти чисел мы нашли, дело за двумя оставшимися. Для этого в шестерке сумм

2, 4, 4, 6, 9, 11

нам необходимо отыскать три пары, в которых "участники" различаются на одно и то же четное число:

(x3+x1)-(x3+x2)=(x4+x1)-(x4+x2)=(x5+x1)-(x5+x2) = x1-x2 = 2*x1

Поскольку с числом 11 четную разность имеет только 9, из этого следует, что 2*x1 = 2 => x1 = 1, x2=-1

1) на mql5 скрипт по быстрому переделал (у меня заготовка была для вскрытия сейфа в ДЦ)

2) вот и учитесь! маршрут я вам наметил - дальше сами. // скрипт коммерческий, сами понимаете....

;)