[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 136

 

Бросаем две монетки. Если выпадает два орла, бросаем ещё третью.

Сколько в среднем решек будет на столе после каждого раунда при такой стратегии ?

// Подвохов никаких, после раунда на столе две или три монетки. Считаем, записываем результ, потом новый заплыв. И т.д.

 

Вторая посложней.

Бросаем два кубика. Если выпадает дубль (два одинаковых числа точек), бросаем есчё один.

Сколько очков в среднем на столе после раунда ?

Второй вопрос к этой задаче: если к количеству очков прибавить количество кубиков на столе, получится Х. Чему в среднем равен этот Х ?

 

1/4*0 + 1/4*1 + 1/4*1 + 1/4*0.5 = 5/8. Это решек.

 
Mathemat >>:

Откуда, откуда... из Перельмана, не знаете, что ли...

Просто это, похоже, чуть ли не первая задачка здесь от Richie, которая так мощно всколыхнула общественность. Ну, конечно, не считая задачи о какашках.

Ну понятно, что плотность в центре Земли побольше, и это будет влиять на движуху. Остальное типа температуры, давления на кирпич не действует.


Т.е. ты считаешь что время будет "несколько другим" ?
 
Я кажись догадался про кирпич, часовые пояса вот!
 
Mathemat >>:

1/4*0 + 1/4*1 + 1/4*1 + 1/4*0.5 = 5/8. Это решек.

Эээ.. у меня по другому получилось. Имеем пять исходов:

1. решек = 2

2. = 1

3. = 1

4. = 0

5. = 1

В среднем р=1.

Кто прав?

 
ChachaGames >>:
Я кажись догадался про кирпич, часовые пояса вот!

!!!!!!!! -))))))

 
MetaDriver >>:

Кто прав?

Хи-хи. Оба неправы. Я конечно совсем наврал, но и Лёха фраернулся.

Правильная формула: 1/4*2 + 1/4*1 + 1/4*1 + 1/4*0.5 = 1/2+5/8 = 9/8.

// Кубики завтра посчитаю. Фсё. Спааатттьь.....

 

Да, 9/8. Жена выгнала на мороз за газировкой, добилась таки своего, не дала додумать. Во время похода осознал, какую белиберду написал.

Прикол в том, что кое-что меня и тут смущает. Почему "орел-решка" (ОР) и "решка-орел" (РО) считаются как разные исходы? Ну-у... мне просто так кажется; других аргументов пока не знаю :)

Ну то есть почему не так: 1/3*2 (две решки) + 1/3*1 (орел с решкой) + 1/3*0.5 (два орла с половинкой решки) = 7/6?

Т.е. получается так, будто бы испытания моделируются не как одновременное бросание двух монеток, а независимое бросание по одной "с небольшой задержкой", чтобы как-то отличить последовательности ОР и РО.

Реальность подтверждает эту "виртуальную задержку": если бросать одновременно 10 монеток, то с точки зрения бросающего есть только 11 исходов (от 0 до 10 решек), которые вроде бы равновероятны, т.к. для него они атомарны, неделимы. Однако искушенный в тервере сразу же расскажет о схеме Бернулли, согласно которой вероятность 0 решек намного меньше 1/11, вероятность 5 решек - самая высокая, а 10 решек - снова очень невысокая.

При этом есть еще один момент: последовательность РРРРРРРРРР равновероятна РООРРОРОРО, хотя в первой - 10 решек, а во второй - 5. Неравенство вероятностей 10 и 5 решек возникает только потому, что последовательность с 10 решками - единственная, уникальная, т.е. редкая, а последовательностей с 5 решками - много, 10*9*8*7*6/5! = 252, т.е. они совсем не редкие.

 

Может, про тепло?

Вот простенькая задачка:

Два одинаковых сосуда ставят одновременно на две одинаковых горелки. В одном 1л, (N1) в другом 0,5л (N2) воды одинаковой температуры. В момент закипания поллитра туда залили еще столько же воды с первоначальной (до нагрева) температурой. Горелки гасят. В каком сосуде т-ра будет больше?

Причина обращения: