Оптимальные значения SL и ТР ордеров для произвольной ТС. - страница 6

Михаил, выделил из вашего поста основную(как мне кажется) и свежую идею, о том что: при расчете лота, можно учитывать величину вероятности. Была у меня однажды такая мысль, но... Но такой вариант скорее подходит для динамичной ТС, у вас видимо именно такая, что скажите?

Самое простое доказательство - попытка найти оптимизатором стопы лучше, чем торговая система. Всякие Винсы дают абстрактные расчеты, не имеющие никакого отношения к котиру. Более того, как обычно предполпгается стационарный ВР. Реальные ТС работают на том ряде, который имеется, а не на стационарном. Назовите мне хоть одну ММ, которая бы этого не предполагала. ТС, прибыльная на реальном ВР, должна иметь выходы хуже, чем на ВР со странными предположениями (стационарности). Когда что-либо доказывается, то очень важно обсуждать те, не доказуемые в рамках системы доказательств предположения, а это обычно предположение стационарности.

Не все так очевидно ММ. Быть может здесь стоит порыться.

А что тогда делает ТС? Если SL и TP живут своей, отдельной жизнью. Забавно.

Мне кажется, какая то подмена терминов и целей.

т.е. Вы располагаете абсолютной стратегией, для которой страшен только обрыв связи, например? Вы чего, ордера закрываете только во время экстремальных состояний? круто, мне бы так ...

Здорово!!! Это просто мечта. И подозреваю, что будет такая же неработающая штука, как у Пастухова...

Анатолий, спс большое, но думаю, что идея о корреляции Лота и ДостоверностиПрогноза гораздо старше меня :)

Думаю, Сергей прав: Олимп один, но каждый альпинист имеет право на свой маршрут. Наше дело - уважительно помогать начавшему путь.

"Мое" неновое предположение о связи SL с надежностью прогноза через Лот (т.е. через Макс % потерь текущего капитала от одной сделки), возможно, будет использовано г.н. в процессе "восхождения".

Анатолий, дайте пжл определение Вашего понимания "динамической ТС", возможно, это поможет топикастеру в работе.

Чтобы не флудить, мы можем продолжить обсуждение интересующщей Вас темы в др. ветке или в личке.

Продолжаем.

Напомню:

Мы получили выражение, которое показывает относительную величину приращения нашего депозита K[n] к его стартовой величине K[n] через n транзакций для произвольной ТС, которая определена через величины своих взяток h[i]. Символ П обозначает произведение скобок друг на друга. Пока всё. Дело  в том, что продвижение дальше с выражением для роста депозита представленного  в такой форме невозможно. Но мы проделаем хитрый финт ушами, а именно, вспомним тот факт, что значения, которые могут принимать наши пунктовые взятки h[i] - являются целыми числами и при большом числе транзакций всегда можно выделить группы взяток с одинаковым числом пунктов в каждой взятке. Таким образом, перегруппируем члены в произведении в "произведение кучек" по интересам и воспользуемся тем фактом, что от перестановки мест членов в произведении, произведение не меняется. Тогда выражение можно представить  в виде:

Посмотрите, мы смогли перейти от сплошного произведения к произведению групп с одинаковым параметром h[j]. Эти группы уже можно заменить на простенькие выражения с показателем степени g[j] равным числу элементов в данной группе (см. правую часть выражения для прироста депозита). 

Нам необходимо исследовать полученное выражение на экстремум, который максимизирует прирост депозита за единицу времени как функцию параметра f. Для этого упростим полученное выражение, воспользовавшись тем фактом, что экстремум гладкой функции (а именно он нас интересует) не сместится, если посмотреть на "вазу" через увеличилку (образно). В нашем случае, в качестве увеличилки мы используем логарифмическую функцию. Её прелесть  в том, что она монотонна и переводит произведение величин  в их сумму (не смещая экстремум):

Будем далее для простоты обозначать логарифм прибыли через S и заметим, что g[j] есть не что иное как функция распределения (ФР) числа (количества) взяток такого-то размера (аргумент). Вот  к примеру, как выглядит ФР наугад взятой ТС:

Видно, что взятки могут быть как проигрышные, так и выигрышные (положительные). Так же можно обратить внимание на то, что взяток с небольшим размахом заметно больше, чем с большим и т.д. Не составляет труда найти МО для такой ТС:

Видно, что МО=10 пунктам и данная абстрактная ТС смогла бы приносить профит для инструментов с комиссией меньше 10 пунктов. Пока оставляем за бортом все вопросы связанные с эргодичностью и т.п. т.к. рассматриваем иллюстрацию предложенного подхода.

Так вот, всё это служит подготовкой тому, что для поиска оптимальной доли депозита f, необходимо знать закон распределения числа взяток для конкретной ТС (и желательно, в аналитическом виде). Зная его, мы подставляем полученное выражение для ФР в формулу для логарифма прибыли и ищем его максимум. Например, для данного случая закон распределения взяток имеет гауссов вид и не составляет труда записать его  в аналитическом виде: 

Или для логарифма прибыли: 

Правда опять непонятно, что с этим выражением делать... Но можно проделать второй финт ушами и перейти от суммы к интегралу. Для этого достаточно поделить и умножить полученную сумму на одно и то же число, которое мы примем равным одному пункту (проще говоря - единице) или, что то же самое - шагу дескретизации dh по оси абсцисс:

Я умышлено перешёл к бесконечным пределам интегрирования т.к. ФР взяток у нас не ограничена и взятки для самой общей ТС могут принимать любые значения (в данном случае h определена на всей области действительных чисел, что не соответствует реальности, но это не принципиально и не влияет на полученный результат, зато позволяет перейти от сумм к интегралам - они иногда берутся). 1/dh перед интегралом опущена т.к. тождественно равна единице.

Теперь можно вводить в задачу стопордера.

Чуть позже...

Нет уж! Я настаиваю что вы "флудили" в этой ветке и не распыляли интеллектуальный потенциал:-)

Ну, Серёга, мы же договорились, что ожидать чуда не будем. Это раз. И второе. Доказать что либо - дорогого стоит. Даже если доказанный факт отрицательный. Это позволяет сэкономить силы и направить их  в перспективное русло.

Уточним, произвольноqй, но прибыльной системы. Любая теория SL и ТР бессмысленна без ссылок на конкретную именно конкретную ТС. Другая ТС даст другие величины SL и ТР.

to Neutron

Идея у меня была очень простая. Поскольку, только-только подступал к этой проблеме, ничего детально не успел проработать и выкладывать формулы пока не готов, но концептуально все выглядит следующем образом. Рассуждал так, если искать «универсальное» решение по SL, не связанное с конкретной стратегией, то необходимо определяться с «моделью» рынка (взял в кавычки). Только в этом случае, можно надеяться найти, что-то приемлемое (Sl и TP связаны между собой – это факт медицинский).

Постановка задачи

По рассчитанным значениям TP и длине временного окна, на котором ожидается срабатывание TP, определить наиболее вероятный уровень SL. Понятно, что допускается возможность модификации уровней SL и TP, но это в будущем.

Модель рынка

Модель рынка принял очень простую. Это «суперпозиция» двух процессов: процесс Бернулли («импульс положительный» и «импульс отрицательный») и очень сложное распределение модулей приращений, похожее на логнормальное (издалека :о)). Работает просто - генериться положительный или отрицательный импульс, затем он умножается (разгоняется) на какой то положительной величиной (в том числе и ноль), полученной по распределению, близкому к распределению ретурнсов рынка. Но эти ретурнсы на столько сложны, на столько это непонятное их распределение, что решил просто заменять их какой то средней этих ретурнсов.

Совсем все упрощая, в итоге: зная «время ожидания» уровня TP, можно заменить рынок вот такой простой моделью (помня о среднем риращении):

например, для вот такого участка ряда

Модель будет следующая

Это и есть модель рынка записанная в импульсах :о). Все тривиально, для каждого (скользящего) временного окна мы собираем суммарное прохождение @импульсов@ от начала движения в этом окне. Оно будет учитывать все (+) и (-) внутри выбранного «кванта» движения :о).

Уровень TP

Получив внешний уровень TP, зная текущий уровень открытия, и среднюю величину приращения котировочного процесса, можно переложить данные на модель.

Уровень SL

Далее, внутри каждого скользящего временного окна рассчитываем все возможные суммарные движения со знаками (+) и (-). Т.е. находим экстремальные точки, сопоставляем с текущей ситуацией и TP (в том числе и с направлением движения). Становится возможным построить его распределение (кстати, вроде, аналитика получается). Далее почти все просто, - берем метод максимального правдоподобия и получаем наиболее вероятный уровень SL для данной ситуации. Не забываем учесть статистику High и Low, выбросы, ну и конечно – выключение электроэнергии, поломку сети, цунами и извержение вулканов.

Тонкости метода

Если величина окна сравнительно большая, то возможно (а может быть и необходимо) использовать не среднее приращение x(i)-x(i-1), а генерить эти приращения случайным образом, но в соответствии с распределением.

Распределение сделок ТС

Его знать не нужно (чаще всего – это и невозможно), оно заменяется моделью рынка, которая рассчитывается для нужного окна.

PS: Теперь твоя очередь критиковать :о).

Привет, Сергей !

Очень интересно. Не говоря уже о том, что актуально. Причем даже сейчас, на раннем этапе изложения, видно как это можно применить на практике.

Впрочем, может быть у тебя приготовлены совсем другие сюрпризы ? В общем, жду продолжения.

Всё ж стартовая величина K[0]?

Вы достаточно складно излагаете, странно, что не оформили это ввиде статьи. Впрочем - это Ваше дело, с удовольствием ознакомлюсь с продолжением.