Если бы мы точно знали. как движется цена ... - страница 4

почему нельзя? Не нравятся пункты и tp,sl - играем в орянку: ставите по доллару. Угадываете получаете свой и еще 2 сверху, проигрываете только ставку. Вероятность угадать/не угадать 0,5/0,5.

мо=0,5*2-0,5*1=0,5. Т.е в среднем в каждой игре выигрываете 0,5 бакса.

Но мо правильнее в пунктах считать, если об ММ пока речи нет, что впрочем почти эквивалентно ММ фиксированным лотом.

нельзя, потому что вещи это различные. Это как скорость сравнивать с цветом.

А как еще мат.ожидание считать?

Математическое ожидание дискретного распределения

• Если X — дискретная случайная величина, имеющая распределение

,

то прямо из определения интеграла Лебега следует, что

. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Это утверждение не соответствует реальности.

Известно, что для любого распределения ряда первой разности (РПР) с МО=0 введение sl и tp ни в коей мере не сдвигает матожидание. Это верно и для несимметричных распределений.

Пусть у нас имеется ценовой ряд полученный интегрированием нормально распределённой СВ с МО=0. Будем придерживаться стратегии "Давать прибыли расти и обрезать убытки". Понятно, что мы имеем дело с "чистым" мартингалом на котором, как известно, нельзя построить прибыльную стратегию (как, впрочем, и убыточную). Убытки будем резать фиксированным Стоплосем, в Тейк сделаем подвижным и посмотрим, как от этого параметра будет менятся МО нашей ТС.

На рис. слева показано распределение взяток для такой ТС с бесконечным тейком (его просто нет). Видно, что распределение существенно несимметрично, имеет длинные хвосты положительных взяток (даём прибыли расти) и обрезанные убытки (граница убытков не резкая из-за проскальзываний). В эксперименте присутствует 4500 транзакций. МО отличается от нуля на 7% от характерного размера взятки, т.е. почти ноль, что и ожидалось (если транзакций взять больше, ноль получим точнее). 

Вводим тейк. На рис. справа он примерно  в 10 раз больше средней величины взятки - МО не сдвинулось (по-прежнему 7%). Справа виден небольшой хвост, выросший в районе тейка, это и понятно - подрезаем тейком длинные хвосты распределения. Далее, приближаем тейк ближе:

На рис. ниже слева ТП равен пяти средним взяткам и двум - на рис. справа. Хорошо заметен отросший хвост на стороне tp.

Видно, что МО для несиметричного распределения неизменилось.

Всё сказанное верно и для интегрированной СВ  с негауссовым распределением в РПР, в частности, для ценовых рядов. Введение в ТС Стоплоса и ТейкПрофита не изменяет доходность ТС (не сдвигает МО), а лишь страхует её от форсмажёрных ситуаций таких как обрывы связи и т.п.

P.S. МО считаем по классике: Если известна плотность распределения вероятности F для какой то величины х, то её средняя находится как:

так вы же иначально взяли распределение приращений по НР с мо=0. В этом случае никакое введение стопов и тейков не приведет к положительному мо.

Зато несимметричное. Я за это зацепился. Выше в вашем сообщении выделил момент.

Конечно, ведь приращения реального ряда симметричны.

У меня тейк-профит ничего не страхует, а изменяет МО и причем значительно :)

у вас несимметричные распределения получены при варьировании sl и tp на интегрированном распределении нормально распределенных приращений. Так и должно быть. Торгуете вы все равно симметричное распределение приращений и никаким варьированием sl и tp не сделать положительного мо.

Возможно я не точно выразился, но я имел в виду несимметричное распределение интегрированием которого и получен рассматриваемый ряд.

Я говорю о распределении приращений взяток - оно в моём примере несимметричное и введение ТР ничего не меняет, а это не согласуется с вашим утверждением выше.