Если бы мы точно знали. как движется цена ...

Crazzy

Можно продать этот закон и купить пол-планеты. И не заморачиваться со стратегиями. 

тогда задача превращается в обыкновенную менеджерскую задачу... что оптимальнее: чаще, но меньше, или реже но больше...

для аналогии возьмите решение задачи по оптимальному завозу товара на склад с учетом стоимости хранения товара на складе и самой стоимостью доставки каждой партии

Сергей Ахтершев "Задачи на максимум и минимум"

стр.73 (вроде...)

Знание функции плотности вероятности ни в коем случае не означает знания закона движения цены.

"Вопрос на самом деле скорее риторический" - не потому, что на него не нужно отвечать, а потому, что он абсолютно неправильный.

P.S. Вы, наверно, тервер недавно начали читать?

это возможно.

В общем-то я и сам не знаю толком, чего хочу, поэтому попробую сформулировать без использования хитрой терминологии.

Допустим, мы торгуем на каком-то совершенно абстрактном рынке, котировки на котором например генерируются компьютером. Мы точно знаем, что распределение разницы цен на нем будет не колоколообразным с толстыми хвостами и даже не классическим гауссовским, а например треугольным или каким-нибудь седловидным ( ну вот такой вот у нас "рынок кривых зеркал" ), причем заранее знаем формулу распределения со всеми параметрами.

Мы идем торговать на такой рынок и в общем-то все, что хотим - заработать как можно больше денег. Такой искусственный рынок откроется завтра и просуществует в течение N тиков. соответственно истории для него нет.

Задача состоит в том, чтобы разработать такую торговую стратегию на основе априорного знания функции распределения цены и доступной истории, чтобы максимизировать матожидание размера нашего депозита после N тиков.

Если считать, что разностный процесс стационарен, то задача вполне достойная. Я не знаю, как ее решать, но думаю, что здесь надо знать еще и автокорреляционную функцию процесса. Говорят, что существуют даже дифурки, описывающие оптимальную стратегию.

В плане оптимальности математическое программирование в помощь - задачи по критерию времени и оптимальности вообще эта наука решает на ура. Просто это совсем нерыночная опера.

Знать распределение разницы цен недостаточно. Нужна ещё модель. Если эта модель случайное блуждание пусть даже со стационарными, но независимыми приращениями с любым распределением, то прибыльная стратегия невозможна.

Mathemat, давно заметил, что Вы делаете, на мой взгляд, слишком преувеличенный акцент на стационарности разностного процесса. По существу, это - стохастическая рябь на волне. Приемлемой аналогией здесь могут служить уравнения ФПК, с их коэффициентами сноса и диффузии.