Почему нормальное распределение не нормально? - страница 34
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Плиз! Посмотрите кто-нибудь распределение первых разностей валютных индексов. Полагаю, что оно НЕ такое же как у пар. Но какое ??
Вроде бы там Коши не должен быть замешан, но за его алиби чегойто уже не ручаюссс.. Крыша слегка едет :)
Плиз! Посмотрите кто-нибудь распределение первых разностей валютных индексов. Полагаю, что оно НЕ такое же как у пар. Но какое ??
Вроде бы там Коши не должен быть замешан, но за его алиби чегойто уже не ручаюссс.. Крыша слегка едет :)
Посмотрим на поведение валютных индексов EURx, USDx и валютной пары EURUSD нижний рис. слева. Значения индексов и пары "привязаны" к 1 на первом отсчёте для наглядности (это не влияет на дальнейшие оценки распределений приращений в ряде первой разности). Слева на верху показаны соответствующие распределения для РПР (красным - EURUSD). Видно, чтопредположение о гауссообразности индексов не подтверждается экспериментально.
Вбще, идея интересная, но мне кажется, что в её основе есть неточность, связанная с предпложением о "толстохвостости" распределения РПР полученного отношением двух СВ распределённых по гауссу. Дело в том, что такая конструкция имеет малое отношение к реальному положению дел, если рассматривать валютную пару, как отношение индексов. Действительно, валютная пара, это отношение не двух СВ с нулевым МО. а двух интегрировангных СВ с МО=0, а это большая разница. Посмотрите на нижний рис. справа. На нём смоделировано поведение двух интегрированных СВ (rnd1, rnd2) с гауссовским распределением в РПР (аналоги индексов) и приведён ВР найденый, как отношение этих двух рядов (RND2 - аналог ценового ряда). Распределение РПР соответствующих рядов приведены на рис. справа в верху. Как и следовало ожидать, никакой толстохвостсти не наблюдается - распределение носит нормальный характер в РПР и шире каждого из них. Все распределения приведены в логарифмическом масштабе и нормальному распределению соответствует параболический вид кривой (ln(exp[-x^2])=-x^2).
Если резюмировать, то причина кроется в том, что индексы колеблятся вокруг постоянной величины с малой амплитудой и, как следствие, отношение индексов ничем принципиально не отличается от самих индексов.
Посмотрим на поведение валютных индексов EURx, USDx и валютной пары EURUSD нижний рис. слева. Значения индексов и пары "привязаны" к 1 на первом отсчёте для наглядности (это не влияет на дальнейшие оценки распределений приращений в ряде первой разности). Слева на верху показаны соответствующие распределения для РПР (красным - EURUSD). Видно, что (1) предположение о гауссообразности индексов не подтверждается экспериментально.
Вбще, идея интересная, но мне кажется, что (2) в её основе есть неточность, связанная с предпложением о "толстохвостости" распределения РПР полученного отношением двух СВ распределённых по гауссу. Дело в том, что такая конструкция имеет малое отношение к реальному положению дел, если рассматривать валютную пару, как отношение индексов. Действительно, валютная пара, (3) это отношение не двух СВ с нулевым МО. а двух интегрировангных СВ с МО=0, а это большая разница. Посмотрите на нижний рис. справа. На нём смоделировано поведение двух интегрированных СВ (rnd1, rnd2) с гауссовским распределением в РПР (аналоги индексов) и приведён ВР найденый, как отношение этих двух рядов (RND2 - аналог ценового ряда). Распределение РПР соответствующих рядов приведены на рис. справа в верху. Как и следовало ожидать, никакой толстохвостсти не наблюдается - распределение носит нормальный характер в РПР и шире каждого из них. Все распределения приведены в логарифмическом масштабе и нормальному распределению соответствует параболический вид кривой (ln(exp[-x^2])=-x^2).
Если резюмировать, то причина кроется в том, что индексы колеблятся вокруг постоянной величины с малой амплитудой и, как следствие, отношение индексов ничем принципиально не отличается от самих индексов.
1) Таки не подтверждается.
2, 3) Таки есть такое дело. Плакала моя нобелевка... :) ...Но истина дороже. Ты прав.
А всёж чего-то в этой идее "сгенерять и поделить" что-то есть. Хотя, как видим, чего-то и не хватает. Бум думать дальше.
Большое спасибо за пост, Сергей ! И за проделанную работу !
Что-то всё равно проясняется потихоньку (имха).
1) Таки не подтверждается.
2, 3) Таки есть такое дело. Плакала моя нобелевка... :) ...Но истина дороже. Ты прав.
А всёж чего-то в этой идее "сгенерять и поделить" что-то есть. Хотя, как видим, чего-то и не хватает. Бум думать дальше.
Большое спасибо за пост, Сергей ! И за проделанную работу !
Что-то всё равно проясняется потихоньку (имха).
Приращение пары равно: EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD), где EUR и USD цена валют в т-ке отсчета, а tEUR и tUSD приращение за время t
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(EUR*tUSD - tEUR*USD)/(USD*USD + USD*tUSD)
например, можно посчитать когда т-ка отсчета паритет EUR/USD=1:1
(tUSD-tEUR)/(1+tUSD)
поэтому можно попробовать сгенерировать 2 ряда, например НР из одного вычесть другой и поделить на себя.
поэтому можно попробовать сгенерировать 2 ряда, например НР из одного вычесть другой и поделить на себя.
Для чего?
Полагая tUSD<<1, получаем приращение пары в первом приближении:
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(tUSD-tEUR)/tUSD=1-tEUR/tUSD=1-tEURUSD...
Для чего?
Полагая tUSD<<1, получаем приращение пары в первом приближении:
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(tUSD-tEUR)/tUSD=1-tEUR/tUSD=1-tEURUSD...
вроде в знаменателе не tUSD, а (1+tUSD) и если tUSD<<1, то получается просто разность tUSD-tEUR. Т.е. приращение отношения валют равно разности их приращений.
Если обобщить при условии tUSD<<USD, то все равно будет сводиться к разности приращений, но только с весовыми коэффициентами зависящими от курса EURUSD в т-ке отсчета.
Поэтому если предположить что приращения EUR и USD независимы, то и приращение пары EUR/USD распределено так же как и приращения EUR и USD. Возможно моделирование зависимостей между двумя случайными величинами даст необходимые свойства распределения. Только вряд ли это нужно для практики.
Мысль у Вас очень хорошая (в смысле идея). Но в реализацию я как-то не очень въезжаю... устал что-ли. Завтра перечитаю и попробую прокомментировать.
Перечитал, но все равно не въехал. Зачем вам все это нужно? Чего вы хотите достичь этими генерациями? Есть же вполне убедительные заверения, что наилучшей моделью биржевых цен на сегодня являются GARCH-модели. Зачем все эти Коши, Леви, нормальное...
P.S. Имхо, полный бесполезняк оценивать какое распределение имеет вся доступная история ряда. Искать надо локальные зависимости...
Кстати хороший вопрос. Может ветку создать являются ли рынки справедливыми/эффективными. :)
Гм. Интересно Вы сопоставили справедливость цены и эффективность рынка. Я даже как-то не думал о такой связи. Наверное, Вы правы, чем ближе цена к справедливой, тем больше картина рынка будет напоминать модель эффективного рынка. А проще говоря - мартингал.
Изначальный посыл был что время вообще не важно. Теперь появился горизонт... А ведь кроме time value of money есть ещё такая штука как opportunity cost.
"Заморозив" деньги на час, вместо рассчитанных 10 минут, мы теряем возможность торгануть несколько 10-минутных сделок на других инструментах, тем самым уменьшая профитность системы. Т.е. время игнорировать нельзя. Его можно по-разному анализоровать, но игнорировать не получится.
Если знать точно, где и куда будет движение, то вообще не было бы предмета для разговора. А имея возможность торгануть другие сделки, мы не застрахованы "заморозить" деньги и в них - это ж всего лишь возможность, а исход её не известен (в данном контексте - по длительности). Разумеется, предполагается, что все инструменты торгуются одной ТС и потому она оценивает возможности по ним одинаково эффективно.