Значения коэффициентов при проведении спектрального анализа
Вероятно я нарушу очередность высказываний и отвечу сам себе. Была допущена ошибка при переходе от интегралов к суммам. Пример интегралов:
Расчет с помощью интеграла
Расчет с помощью интеграла
Векторы потеряли ортонормальность. Господа, я, к сожалению, не Рюх в математике. Пожалуйста, помогите восстановить ортонормальность векторов (корректно перейти от интегралов к рядам).
В MathCad в Data Analysis в поиске набери Fourier - там много примеров, на аглицком, но разобраться вполне возможно. Удачи!
Заранее спасибо.
Воспользуйтесь функцией ANG3110 из моего индикатора (в профиле)
У меня есть сложность с реализацией алгоритма дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Нашел формулы, но они через синус и косинус. С ними функция восстанавливается довольно некозисто. Местами большое расхождение с оригиналом. Браться за БДПФ я пока не хочу, т.к. с обычным не до конца разобрался. Также имею формулы через экспоненту, но не пойму как по коеффициентам функцию восстановить. Подскажите, пожалуйста, как лучше (какими формулами) осуществить спектральный анализ дискретного сигнала?
Заранее спасибо.
А зачем формулы искать, если они изложены в учебниках по математике?
Начните изучение с теоремы Фурье, т.к. там ясно и четко сказано, что речь идет не о каких-то сигналах, а о строго периодических функциях. Если у Вашего сигнала значения в точках 0 и 2*PI различаются, то функция явно не периодическая или был взят не полный период и под теорему Фурье никоим образом не подпадает, т.е. разложить этот самый сигнал и восстановить с помощью Фурье преобразований уже никоим образом невозможно, а можно только весьма грубо интерполировать. Потому что при значениях аргумента 0 и 2*PI, значение функции должно быть равным значению амплитуды 0-й гармоники.
А зачем формулы искать, если они изложены в учебниках по математике?
Начните изучение с теоремы Фурье, т.к. там ясно и четко сказано, что речь идет не о каких-то сигналах, а о строго периодических функциях. Если у Вашего сигнала значения в точках 0 и 2*PI различаются, то функция явно не периодическая или был взят не полный период и под теорему Фурье никоим образом не подпадает, т.е. разложить этот самый сигнал и восстановить с помощью Фурье преобразований уже никоим образом невозможно, а можно только весьма грубо интерполировать. Потому что при значениях аргумента 0 и 2*PI, значение функции должно быть равным значению амплитуды 0-й гармоники.
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Изучаю спектральный анализ. В настоящее время столкнулся с определенными трудностями при расчете коэффициентов при an и bn. Я апроксимировал 2 простые функции: четную и нечетную. В обоих случая наблюдается значительное превышение амплитуды у апроксимирующего ряда. Вот иллюстрация (синяя - функция, красная - ряд Фурье).
Превышение амплитуды
В анализируемом спектре, я не обнаружил отклонений. Пробовал подбирать коэффициенты при an и bn. Однако этот подбор является одноразовым. При изменении функции, или числа гармоник, или количества точек для апрокчимации подобранные коэффициенты перестают работать. Формулы по которым я считал:
Формулы
Очевидно, что есть упущение. У меня его найти не получается. Буду благодарен за ваши советы и комментарии.