Библиотека для работы с матрицами

Последнее время тема работы с матрицами стала весьма актуальной. Чтобы не засорять ветку "Гипотеза на базе Фурье", по предложению из которой Urain написал свою библиотеку Matrix_solve_lib, я решил создать отдельную ветку.

У меня уже была написана подобная библиотека (на C++; широкое использование объектов мало способствует возможности создания dll), поэтому я решил её частично перенести на mql4. За два дня перевёл примерно 1.5к строк.

Реализованы операции:

• сложение/вычитание/умножение матриц
• транспонирование матриц
• обращение матриц несколькими способами (асимптотическая сложность O(n^5) и O(n^3))
• реализованы методы Гаусса и Жордана-Гаусса с выбором ведущего элемента
• вычисление миноров, алгебраических дополнений
• вычисление следа матрицы
• вычисление определителя и ранга матрицы

Точность операций иногда контролируется :)

Я уже выкладывал (ветка "Гипотеза на базе Фурье", стр. 9) заголовочный файл своей библиотеки. Сейчас он значительно пополнился и первая тестовая версия библиотеки уже в принципе готова к использованию. В прилагаемом архиве находятся: тестовый скрипт (\experts\scripts\LibMatrixTest.mq4), заголовочный файл библиотеки (\experts\include\LibMatrix.mqh) и исходный код самой библиотеки (\experts\library\LibMatrix.mq4).

Целью библиотеки ставилась не краткость и оптимальность кода, а эффективность и точность работы алгоритмов. При необходимости вы можете самостоятельно оптимизировать код.

Были проведены тесты скорости (тестовые условия: матрица заполнялась случайными числами в диапазоне [-1;1], mt4 build 216, winxpsp2, amd6000+, 3 gb ram; точность вычислений (по умолчанию) - 0.000000001) обращения матриц при помощи метода Жордана-Гаусса.

• 10x10 - 0 ms
• 50x50 - 125 ms
• 100x100 - 984 ms
• 200x200 - 8031 ms
• 500x500 - 125015 ms

Т.е. библиотека работает достаточно быстро.

В этой теме я предлагаю обсудить возможности предложенной библиотеки с целью дальнейшего развития и доработки.

Внимательно будут выслушаны предложения по существу: необходимые функции, возможные ошибки (оригинальный код тщательно отлажен и работает; в случае обнаружения явных вычислительных ошибок либо ошибок типа деления на ноль и нарушений диапазонов - обязательно сообщайте тестовый случай, иначе я не смогу вам помочь и исправить библиотеку).

Замечания к стилю написания кода будут выслушаны и возможно приняты во внимание. Комментарии в коде будут написаны позднее, если в них будет необходимость (оригинальный код на C++ я легко читал без комментариев спустя 4 месяца после его написания). Документация частично есть (смотрите файл LibMatrix.mqh и начало файла LibMatrix.mq4).

В ближайшем будущем я планирую написать статью (уже пишу ;-)) с примерами использования библиотеки и некоторыми замечаниями.