Гипотеза на базе Фурье - страница 5

Ха-ха-ха! Опять?

Те же грабли?

Остаётся только удивляться как участники этого обсуждения понимают (ли) друга: у каждого своя лексика, своя семантика, свой узус, напрочь отсутствует причинно-следственная связь между описываемыми явлениями и между словами, не умеют пользоваться поиском ни по форуму, ни по инету.

Эта ветка - не для математиков или трейдеров, а для психиатров. Вот им-то тут будет много работы.

Да, увы, много выводов из сегодняшней картинки не сделаешь - то ли вверх (стрелочек больше), то ли вниз...Завтра посмотрим - проверим ))

А в приведенном графике в качестве функции экстраполяции используется ряд Фурье?

угу, это Фурье, но лучше подробности у автора этого чуда спросите: njel

вчерашняя картинка

Пользуясь свободной минуткой, выкладываю обещанные материалы. Излагаемый метод исследовал года четы назад, а может и пять. Сам архив с этим проектом не нашел, пришлось восстанавливать результаты по памяти, благо алгоритм простой, а MathCAD существенно сокращает время. Концепция, если такое слово уместно к такому методу, можно сказать классическая – «сложное» разбираем на простые компоненты и работаем с каждым в отдельности, т.е. вместо прогнозирования чрезвычайно сложного по своим характеристикам и поведению ряда, переходим к прогнозированию «простых» рядов, но в большом количестве. Используется косинус разложение, и некоторые полезные свойства коэффициентов указанного разложения.

В качестве примера, демонстрирующего результаты работы метода, взял первый попавшейся отрезок со следующими входными параметрами:

Сборка матрицы образов

Берем входной для системы исторический ряд, меряем его длину. Проходим фиксированным скользящим окном от начала выборки до ее окончания, учитывая длину самого окна. На каждом отсчете вычисляем косинус преобразование (КП). Результаты складываем в массив:

• колонки, КП на каком то отсчете
• строки частоты преобразования (далее буду пользоваться нумерацией частот, от 0 до w-1)

Строка такой матрицы - по существу это динамика коэффициента КП на взятой истории. И такие ряды, как это не странно - стационарны и обладают кучей достоинств. Для примера приведу несколько выборок:

Частота 0:

Частота 5:

Частота 10:

Частота 110:

Прогноз

Так вот, каждый такой ряд в матрице (у меня их столько же, сколько отсчетов в скользящем окне) я прогнозирую с помощью AR модели, на какой-то горизонт. Важно, что бы он был меньше, чем длина W. Поскольку ряд - почти стационарный, то можно использовать некоторые методы идентификации AR моделей. Без особых комментариев к выбору параметров и описания самой модели, прилагаю в качестве примера прогноз AR моделью 110 частоты, на длину 500 отсчетов (для визуализации):

В цикле выполняю прогноз для каждой строки расчетной матрицы (для каждой частоты):

В примере используется один порядок модели AR для каждой частоты, что не совсем правильно. Идентификация должна осуществляться для каждой частоты. Но это вообще отдельная тема, к тому же часть сигнала у нас известна, так что можно и ее использовать для идентификации. В общем, тут много всего есть.

Восстановление ряда

Получив прогнозную матрицу – выбираем нужный образ сигнала (самая правая колонка в матрице) и выполняем восстановление сигнала:

Проверка

Сверяемся с фактом. В соответствии с условиями, все отсчеты, старшие чем 2*тау – прогнозные.

То, что видите – не иллюзия и не обман, метод строго научный (ну почти таковой :о), работает, по крайне мере иногда ТОЧНО работает :о))), все правда в идентификации зарыто, нужны дополнительные исследования и все такое, до устойчивой промышленной версии довести можно.

PS: Коллеги, кстати, если кому интересно – возьмитесь, доведите идею до конца, до победного конца (лет пять назад, другие, не менее революционные идеи увели в сторону, совсем в другую сторону :о)). В моем понимании, подход достаточно перспективный, он позволяет прогнозировать в статистическом смысле, а это не мало. Ну и я, свою функцию получу. Кто возьмется – окажу посильную помощь, но не в MQL, его то я совсем не знаю :о)

PS: наши математики - что скажете научной новизне :о)))?

Хотите поговорить об этом? :о)

Почему у вас скользящее окно БПФ не равно 2^n ?

Я же писал, использовал косинус преобразование. Более того (если брать Фурье преобразование) - такое требование предъявляется только для схемы быстрого преобразования, т.е. для преобразования (как Вы верно написали), которое я вообще не использую в модели. Оно там на ... не нужно. И зачем мне в таком случае брать такое длинное окно?

В codebase имеется библиотека БПФ которая включает в себя так же библиотеку косинусного преобразования, и если вы собираетесь на MQL пользоваться этими библиотеками то должны помнить что окно там должно быть равным 2^n (16,32,64,128,256,512,1024...)

Этим я не собираюсь пользоваться. Это ограничение только для алгоритмов быстрого преобразования. А библиотека мне нужна по линейной алгебре. Кстати, Вы обещали помочь :о)