Гипотеза на базе Фурье - страница 2

+100% - равно как и для предыдущей 1000 - эта 1000 баров и станет периодом функции - со всеми вытекающими....

Успехов.

ЗЫ это не ответ Юрию - он и так это знает. Просто реплика.

Это относится и к предыдущим 2-м постам.

Ну наконец-то. А то народ рассуждает сам не понимая о чем.

Однако добавлю. :)

ПФ давно и во многих областях используется для предсказания поведения процессов. Но вот так, напрямую, ПФ ничего не предсказывает и не может, по своему определению.

Как ПФ использовать для предсказания - это целая область науки, и в для различных процессов используют различные методы, причем, иногда, принципиально различные.

Совершенно бесплатная наводящая мысль о предсказании - при стрельбе по движущейся цели, ракету направляют не на цель, а на предполагаемую точку встречи. Цель при этом меняет координаты и может маневрировать. Происходит вычисление новой точки встречи с учетом параметров цели и курс корректируется на новую вычисленную точку встречи.

2-й пример - автопилот. Воздействия случайны и порой достаточно велики, однако курс аппарата выдерживается весьма успешно и с оч. большой точностью. Представьте, что сделка - это положение руля, корректирующее отклонение от курса.

Вот так. Очень упрощенно. :) Однако, это тоже целая область науки, и все непросто.

Тогда еще добавлю - есть кому читать ;) .

 Что еще нужно указать - что ПФ может применяться там, где процесс может быть представлен диф. уром параболического типа ( второго порядка при наличии только четных производных). Поскольку ряд Фурье есть общее решение этого диф ура в тригонометрическом виде (есть еще в комплексном). Дифуры такого типа описывают потенциальные системы (колебательные контуры без обмена с внешней средой) - то есть такие, в которых диссипацией (рассеянием энергии) можно пренебречь и при этом получить решение с хорошей долей приближения. Радиотехника\радиолокация имеют дело в основном с такими системами. Совершенно по другому обстоит дело, если обменом пренебречь нельзя - тогда появляются члены с нечетными производными ( первого порядка - гистерезис, например). Для большинства типов таких задач решения в аналитическом виде не существует. И ряд Фурье больше не является решением в общей форме - вот что важно. А теперь вопрос - Вы точно уверены, что денежная масса, "выбрасываемая" на Форекс и двигающая цену постоянна в течение дня, торговой сесии ? Если да - тогда смело используйте Фурье.

 

Успехов.

ЗЫ попытался на "пальцах" - мож чего не совсем понятно.. ну, уж звыняйте....

ИМХО - аналогия не совсем уместна - свойство инерции поломает все планы. Методы применимые там (перехват) не будут работать для дифуров с жестокой связью ;) - все дело в погрешности с которой может быть получено решение - для ракеты достаточно выйти в заданный район (погрешность обычно высока по сравнению с размерами цели) к тому же могу сказать как бывший офицер ПВО (огневой дивизион ;) )- такая задача только теоретически всегда решается, ну или на имитаторе. По поводу автопилота - аналог получения дополнительной инсайдерской информации.... Подсветка со стороны аэропорта, активная радиолокация, данные метеосводок - все детерминировано ;)...

Кстати не утверждаю, что невозможно получить нужную инфу из котировок - вот тока фурье там ни к чему ;).... Все гораздо проще...

Успехов.

Хочу внести маленьку поправочку. Совершенно не обязательно бросаться в дебри БПФ или любого другого метода при наличии уже готовых библиотек. Предпочитаю из тех же соображений экономии времени - все рутинные алгоритмы, даже те, которые может и валяются где-то на диске со старых времен, поискать в готовом виде, уже перенесенные в МТ4.

Так тоже делал ;-). Мысль конечно наивная, поэтому ничего с первого раза не получилось. Коды ожидают второго захода. Фильтры как-то относительно лучше пошли.

Я, собственно, имел ввиду применение неподходящих методов для решения задач.

Библиотека то есть - вопрос не в этом. Вопрос в том, что метод Фурье предназначен не для этого класса задач - нужно понимать, ограничения, которые будут неизбежно достигнуты при применении этого метода к несвойственному для него классу задач.

Успехов.

Привет коллега :), от не менее бывшего разработчика этих самых систем.

Промах даже чисто инерциальной системы уже давно составлял на 30 км - 30-50м. Это без учета активного наведения.

У рынка тоже есть инерция и достаточно большая и реакция на воздействие далеко не мгновенная. Т.е. переходная хар-ка у системы есть, другое дело, что меняется от инструмента к инструменту, да и во времени тоже.

Аналогично как строятся управляющие системы, а строятся на основе моделей управляемых объектов, прежде чем строить систему торговли, неплохо-бы построить модель рынка. И знать ее, модели, ограничения применимости. Без этого, ИМХО, никакие машки и баттерворты и пр. не помогут.

А спектр у рынка конечно есть, проверял. ;) Типа 1/f, либо 1/f^2. Как-то так. Весьма гладкий на большом интервале. Шубу не сошьешь.:)

ЗЫ И еще надо вспомнить о шумах. кот, в нашем случае, могут быть на уровне, а то и вообще реального сигнала.

Если использовать свойства линейной инерционности, то тогда:

Пусть у нас есть участок истории А от 1999 бара по 9999.

Пусть у нас есть участок истории B от 9999 бара по 0.

Пусть нам нужно провести инерционную экстраполяцию на будущем участке С от 0 до -999 бара.

Тогда мы получим набор амплитуд для участка А: АMPa[0] - AMPa[n] и фаз PHa[0] - PHa[n] (где 0 - n - номера гармоник)

Для участка B: амплитуд АMPb[0] - AMPb[n] и фаз PHb[0] - PHb[n]

Следовательно для участка С (т.е. экстраполируемого будущего) в силу инерции, каждая амплитуда i-той гармоники будет: AMPc[i] = 2 * AMPb[i] - AMPa[i] и фаза соответственно: PHc[i] = 2 * PHb[i] - PHa[i]

Следует учитывать, что если значение амплитуды для какой либо гармоники отрицательно, то необходимо из фазы этой же гармоники вычесть PI или прибавить PI, т.е. так чтобы после вычитания или сложения значение фазы находилось в диапазоне 0 - 2*PI

Ну и потом, инерционность предполагает, что движение тренда линейно растет или падает (или стоит на месте, если боковик) для этого во временных рядах нужно учитывать наклон тренда, который считаем по формуле:

d[i] = Close[1999] + (Close[0] - Close[1999]) * (1999 - i) / 1999, где i - номер бара

Соответственно, перед спектральным анализом ВР мы должны его нормализовать, т.е. на каждом i-том баре вычесть из значения цены соответствующее значение d[i] для участков A и B, и полученный таким образом функцию подвергнуть гармоническому анализу по ПФ. А на участке C наоборот, после ОПФ экстраполяции добавить d[i] для значения каждого бара. Амплитуду 0-й гармоники при обратном преобразовании не нужно учитывать (ее значение должно быть 0), т.к. поправка d[i] уже учитывает инерционную линейность тренда.

Кхе, вспомнилось. Я как то давным-давно использовал, правда косинус (но можно и Фурье) преобразование для предсказания, но довольно специфичным образом. Получалось даже неплохо, иногда. Суть идеи была в следующем:

• шаг 1: Фиксировалась длина окна W, например для определенности пусть будет 300 отсчетов (баров)
• шаг 2: Проходил этим окном от какой то исторической точки отстоящей на N отсчетов (допустим 1000) назад до "текущего" бара (после него - будущее :о)) И на каждой такой итерации вычислял косинус преобразование (КП). Результаты складывал в массив, получал матрицу NxW (колонки - КП на каком то отсчете, а строки - частоты преобразования)
  
• шаг 3: Строка такой матрицы - по существу это динамика коэффициента КП на взятой истории. И такие ряды, как это не странно - стационарны и обладают кучей достоинств. Так вот, каждый такой ряд в матрице (у меня их столько же, сколько отсчетов в скользящем окне W) я прогнозирую с помощью AR модели на какой то горизонт. Важно, что бы он был меньше, чем длина W. Поскольку ряд (ну ладно) - почти стационарный, то можно использовать некоторые методы идентификации модели
  
• шаг 4: Сделав W прогнозов на какой то горизонт, допустим на 100 отсчетов вперед я получаю прогнозную матрицу. Мне нужна самая правая колонка в этой матрице - это спрогнозированный косинус образ сигнала. Все что остается - это известной формуле восстановить будущий сигнал.
  

Есть несколько тонкостей и хитростей с идентификацией - но вот какие уже как бы и не помню. Замечу, что нижние частоты прогнозируются практически на 100%, они в некотором смысле - квазипериодические.

Если кому то очень нужно, могу покопаться в архиве и выложить немного подробнее. Но мне кажется - и так все ясно :о)

Не стал глубоко копать математику, но допустим, что она верна.

Однако.

1. Рынок - не замкнутая система. Любая экстраполяция возможна при отсутствии внешних воздействий. При отсутствии воздействий - см. низколиквидные бумаги. Вот что будет. :)

2. При отсутствии воздействий система стремится к равновесному состоянию.Т.е. экстраполяция -эт будет нечто, стремящееся к 0 или константе.

3. А какова длительность переходного процесса у рынка, отклика на воздействие? Вы знаете? И как же тогда считать? 1-й отрезок - одни воздействия, 2-й совершенно другие, а мы их тут типа складываем. :)

Т.е. Пргнозировать что либо можно только на участке между воздействиями и не далее.