Фиксированно-пропорциональный метод выбора размера позиции (Р. Джонс) - страница 2

Точнее говоря, обратная функция от:

f(x) = (x + 1) * x

где, x - cвободная маржа,

что является почти квадратным корнем.

Прочитайте - он там долго и таки занудно это показывает. Сдается мне он и сам такого эффекта не ожидал :). 

А по поводу пропорциональности квадратному корню то, как Вы уже вероятно поняли, суть не в этом, а в том, что накапливаемый "буфер" позволяет сгладить просадки.

Успехов.

--------------------УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ ПО МАРТИНГЕЙЛУ

Согласно этому методу, по мере уменьшения суммы счета
размер последующей торговли увеличивается. Базовая концепция метода Мартингейл строится на том, что по мере уменьшения суммы в результате убытков возможность компенсации потерь либо увеличивается, либо остается прежней. Это популярный тип управления капиталом для игроков в азартные игры. Как сказано во второй главе, никакой тип управления капиталом не может превратить сценарий с "отрицательным ожиданием" в сценарий с "положительным ожиданием". Поэтому игроки не пытаются изменить шансы, они стараются воспользоваться сериями. Рассмотрим следующий пример.
Подбросьте монету 100 раз. При каждом подбрасывании вы можете ставить либо на орел, либо на решку. Однако когда вы будете оказываться в проигрыше, каждая потеря обойдется вам в 5 долларов, в то время как за каждый выигрыш вы получите только по 4 доллара. Это -случай отрицательного математического ожидания. Если ваша ставка составляет 5 долларов при каждой попытке, то, подбросив монету сто раз, вы теряете 50 долларов:
50 подбрасываний х $5 = -$250 50 подбрасываний х $4 = $200 -$250+ $200 =-$50
Но вы станете заключать пари только после серии трех падений монеты, когда подряд выпала одна и та же сторона, и при этом ставку будете делать только на противоположную сторону. Поэтому если монета упадет несколько раз подряд орлом вверх, то вы заключите пари, что выпадет решка. Если вы проигрываете, то удваиваете свою ставку в пари при последующем подбрасывании, настаивая, что теперь выпадет решка. После трех проигрышей вы выходите из игры.

Для примера я на самом деле подбросил монету 100 раз, чтобы получить некоторую серию и смоделировать реальную ситуацию. Из 100 подбрасываний было 16 серий с орлом и с решкой по три раза подряд. Из этих 16 серий, характеризующихся последовательно троекратными выпадениями монеты одной и той же стороной, в 10 случаях выпадал вариант, противоположный предыдущему.
В результате наш общий доход составил только 16 долларов.
Это - классический пример азартной игры, где участники пытаются воспользоваться сериями.
Тем не менее здесь все же не обеспечивается положительное математическое ожидание.Теория, на которой базируется прием увеличения ставки пари вдвое, состоит в том, что серия когда-нибудь подойдет к концу. Но если бы вы удваивали 100 долларов десять раз подряд, то сумма, полученная в результате, составила бы 10.400 долларов. Через двадцать раз вы бы имели 104.857.600 долларов. Через тридцать у вас получилось бы уже 107.374.182.400 долларов. В конце концов, возможно только два варианта развития событий: либо закончится серия, либо у вас кончатся деньги. Это означает, что, пройдя через серию несколько раз, вы, в конце концов, неминуемо потеряете деньги, потому что каждый раз по завершении серии вам придется расставаться с деньгами.
. Определенно, этот тип управления капиталом не может рекомендоваться трейдерам. Риски здесь слишком высоки, и, кроме того, существуют более эффективные методы управления капиталом.

<.......>

У системы Мартингейла есть один катастрофический недостаток: ставки при проигрыше удваиваются, а выигрышем будет только размер первоначальной ставки. В итоге ставки растут в геометрической прогрессии, а выигрыш стремится к нулю. После первого же проигрыша в системе игр с равными шансами игрок попадает в положение "вечно" отыгрывающегося. (Прим, ред.)

--------ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ И НА РАЗНЫХ РЫНКАХ-------


"Это еще одна область заблуждений, когда речь заходит об управлении капиталом. Мне часто задают вопросы о том, работают ли мои методы управления капиталом применительно к британскому фунту при покупке и продаже опционов, когда заключаются сделки на фондовых и на прочих рынках. Отвечая на эти вопросы настолько прямо, насколько это возможно, я хочу отметить, что правильное управление капиталом может использоваться в любом виде торговли с маржей, вне зависимости оттого, к какому типу относится данный рынок. Не имеет значения, идет ли речь о британском фунте или о картофеле. Не играет роли, заключаются ли сделки на рынке акций IBM или же на индексе S . Правильное управление капиталом основано только на управлении счетом, результаты которого могут быть представлены в виде кривой поведения счета&P500.
В связи с этим меня часто спрашивают, могут ли применяться методы управления капиталом к определенному стилю торговли или торговой системе. Ответ будет точно таким же, как и на вопрос о рынках. Причем по тем же самым причинам. Вы можете мне сказать, какая система обеспечила прибыль в размере 500 долларов? Нет, поведение кривой счета ничего нам об этом не говорит. Как система, так и рынок - все это не имеет ровно никакого значения, когда речь заходит о применении принципов управления капиталом."

<.......>

----------ФИКСИРОВАННО-ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ТОРГОВЛЯ------------
"В следующих главах читатель получит всестороннее разъяснение особенностей метода Фиксированно-Пропорциональной торговли. Теоретические положения сопровождаются богатым иллюстративным материалом. Метод фиксированной пропорции появился непосредственно в результате тщательного анализа эффективности Фиксированно-Фракционного метода. В ходе исследований выяснилось, что последний не в состоянии разрешить множество проблем. Некоторые трейдеры считают, что фиксированная фракция и фиксированная пропорция - одно и то же, поэтому проявляют себя на практике одинаково. Такое суждение настолько же поверхностно, насколько может быть поверхностным суждение о книге, основанное на ее заглавии. Таким же образом выражения "Фиксированно-Фракционная торговля" и "Фиксированно-Пропорциональная торговля" внешне похожи, но обозначают разные концепции.
. Несмотря на то, что метод фиксированной пропорции радикально отличается от предшествующего ему, можно сказать, он ведет свое происхождение от Фиксированно-Фракционного метода и поэтому в некотором смысле связан с ним. Если бы фиксированная фракция не имела очевидных недостатков, никто бы не стал искать ей альтернативу. Изучив особенности Фиксированно-Фракционного метода, вы сможете лучше понять механизм действия Фиксированно-Пропорционального метода. А главное - вы поймете, что Фиксированно-Пропорциональный метод это единственно правильная технология управления денежными ресурсами в торговле."
<......>

--------------------РИСК И ВОЗНАГРАЖДЕНИЕ-------------------------

Правильное управление капиталом в первую очередь затрагивает два аспекта торговли: риск и вознаграждение. Трейдер не может решить вопрос о риске, не уделив должного внимания вопросу о вознаграждении, и при этом ожидать какого-либо дохода от управления капиталом. Это - одна из основных проблем .
Правильный метод управления капиталом предполагает меньшие прибыли в начале торговли (и, как следствие, более стойкие результаты) и большие прибыли по мере роста капитала (что решает проблему риска).
Сначала я провел испытание различных способов увеличения суммы капитала, необходимой для приобретения новых контрактов, и эти способы показались мне не вполне надежными. Тогда мне стало ясно, что необходимо выявить соотношение между числом торгуемых контрактов и суммой прибыли, которая необходима для того, чтобы увеличить число контрактов на одну единицу. Это должна быть постоянная величина. Допустим, если управление капиталом предполагает 10.000 долларов прибыли для перехода от торговли одним контрактом к торговле двумя контрактами, то для увеличения торгуемых контрактов до трех нужно планировать 20.000 долларов прибыли. Именно так должна действовать постоянная пропорция между контрактами и требуемым размером прибыли, иными словами, фиксированная пропорция, которую я положил в основу нового метода управления капиталом.
Единственная переменная величина в методе фиксированных пропорций называется дельта. Эта переменная просто обеспечивает математическую формулировку метода, а также определяет, насколько агрессивно или консервативно следует вести управление. Чем меньше значение переменной, тем более агрессивным должно быть управление ресурсами. Чем больше величина переменной, тем более консервативно управление. Кривая Гаусса в Фиксированно-Пропорциональном методе не используется.

<........>

Согласно методу фиксированной пропорции, по мере роста числа контрактов сумма, необходимая для приобретения очередного количества контрактов, увеличивается пропорционально. В результате риск оказывается значительно ниже тех уровней, которые характерны для Фиксированно-Фракционного метода. Кроме того, эта шкала показывает, что геометрический рост прибыли происходит значительно быстрее, чем может позволить Фиксированно-Фракционный метод
Сравнение методов фиксированной пропорции и фиксированной фракции при меньшей величине дельты (или по-иному - фиксированной пропорции):

Формула для расчета уровней возможного увеличения числа контрактов (опционов или акций) выглядит следующим образом:
Капитал
предыдущего + (число контрактов х дельта) = следующий уровень
Начальный баланс =$10.000 (капитал первоначального уровня)
Число контрактов = 1
Дельта = $5.000
$10.000 + (1 х $5.000) = $15.000 чтобы увеличить число контрактов на 1
Если баланс счета превысит 15.000 долларов, то $15.000 станет исходным требуемым уровнем в уравнении:
$15.000 + (2 х $5.000) = $25.000 $25.000 + (3 х $5.000) = $40.000 $40.000 + (4 х $5.000) = $60.000 $60.000 + (5 х $5.000) = $85.000
Дельта лежит в основе изменений. Это - единственная варьируемая константа в уравнении, которую пользователь свободно изменяет в соответствии со своим методом и/или стилем торговли. Также дельта может изменять динамику исхода. Общее правило такое: чем меньше дельта, тем более агрессивным может быть управление капиталом, а чем дельта больше, тем более консервативным становится метод.
В основу Фиксированно - Пропорциональной торговли заложена взаимосвязь требуемой суммы и числа контрактов, торгуемых для достижения этой суммы. Это соотношение 1:1. Помножьте число контрактов и сумму, которая необходима для увеличения числа контрактов на одну единицу, на одно и то же число. Если соотношение равно 1:5.000 долларов, то для увеличения числа торгуемых контрактов с 10 до 11 вам потребуется получить прибыль в размере 50.000 долларов:
1x10= 10 $5.000x10 = $50.000
Это число не совпадает с требуемым балансом счета. Эта величина является суммой дополнительной прибыли, необходимой для того, чтобы перейти на следующий уровень увеличения.
Благодаря этому соотношению в системе возникают другие соотношения, которые позволяют нам извлекать дополнительную прибыль. Во-первых, используя это соотношение, мы можем оценить результат работы любой торговой системы или стратегии просто с помощью статистики. Если после 100 торговых сделок на рынке бондов трейдер получает 50.000 прибыли, то средняя сделка дает 500 долларов ($50.000 / 100 = $500). Сумма средств, необходимая для наращивания числа контрактов, строго пропорционально зависит от числа торгуемых контрактов. Значит, средняя сделка дает нам 500 долларов при дельте в 5.000 долларов и мы имеем возможность увеличивать количество торгуемых контрактов в среднем через каждые 10 сделок. Если для увеличения числа контрактов с одного до двух требуется провести 10 сделок, то 10 сделок потребуется и для того, чтобы увеличить число контрактов с 10 до 11 (в среднем):
Прибыль, требуемая для
увеличения числа контрактов до 2= $5.000
$5.000 / $500 =10 (среднее количество сделок)
Чтобы увеличить число контрактов 10 до 11, потребуется 50.000 прибыли:
10 контрактов х $5.000 = $50.000
Поскольку мы торгуем 10 контрактами, то наша прибыль, получаемая от средней сделки, также должна быть умножена на 10. Поэтому уравнение будет иметь следующий вид:
$50.000 / $5.000 = 10 сделок
Таким образом, через 100 торговых сделок, в соответствии с нашими предположениями, у нас будет 10 контрактов. Если продолжить таблицу с дельтой в 5.000 долларов до 10 контрактов, она покажет, что $50.000 прибыли на один контракт должны дать приблизительно 225.000 долларов:
$85.000 + (6 х $5.000) = $115.000 $115.000 + (7 х $5.000) = $150.000 $150.000 + (8 х $5.000) = $190.000 $190.000 + (9 х $5.000) = $235.000
Вычтите начальное сальдо в 10.000 долларов и вы получите 225.000 прибыли! Очевидно, что все сделки не принесут одинакового дохода. Первые 50 сделок могут дать 35.000 долларов прибыли (в среднем 700 долларов на одну сделку), в то время как последующие 50 сделок дают 15.000 долларов прибыли (300 долларов на сделку). Нас не интересует точная сумма прибыли на сделку в среднем. Просто чем больше средняя прибыль на сделку, тем быстрее растет число контрактов.
Тем не менее это только приблизительные вычисления. И они не могут быть точнее, поскольку мы не можем учитывать асимметричное действие рычага. Консервативные расчеты, производимые с учетом эффекта рычага, помогают определить приблизительно 90% предполагаемых прибылей. Для асимметричного рычага не существует математической формулы, потому что он определяется исключительно на основании последовательности сделок, как показано во второй главе.
После получения 100.000 долларов прибыли при помощи дельты 5.000 долларов мы можем увеличить число торгуемых контрактов до 20. Минимальный уровень прибыли для торговли 20 контрактами равен 1.000.000 долларов. Таким образом, то, что за 4 года может принести 225.000 долларов прибыли, может принести еще 750.000 долларов в последующие 4 года. Обратите внимание, что ставка сложных процентов оставалась относительно неизменной: 225.000 долларов - это на 450% больше, чем тот доход, который можно было бы получить, торгуя одним контрактом в течение четырех лет. В то же время 1.000.000 долларов - это 400% от суммы в 225.000 долларов, если мы продолжим использовать этот метод в течение еще четырех лет. Общее увеличение по сравнению с результатами торговли, основанной на одном контракте, составляет 1.000%, или в 10 раз больше!


--------------------

Подскажите, как сделать что бы лот увеличивался на 0.01? что только не пробовал, все равно идет увеличение лота на 0.1

Вас какой метод управления капиталом интересует? Проверьте тип (вид) Вашего торгового счета (не исключено, что необходим какой-либо из микро...)-для "такого" (0,01) увеличения объема. См. библиотеку в прицепе - Ваш - 2-ой метод (по-моему, там у автора ошибка в названии, т.е. 2-не фракционно-пропорциональный, но фиксированно-пропорциональный метод управления капиталом)

Извините, да, забыл уточнить. Фиксированно-пропорциональный меня интересует. В интернете нашел только этот код который реализует фиксированно пропорциональный...

Все равно, получить желаемое увеличение на 0.01 вместо 0.1 никак не удается, ни на каком типе счета... Хотелось бы осуществить увеличение на 0.01 с меньшей дельтой (у автора для 0.1 - 500), так как думаю это существенно влияет на рост депо...

Попробуйте в этом участке кода - делить не на 10, но на 100...

if (LotsWayChoice==2)
  {
    int k=LotsDepoForOne;
    for (double i=2; i<=LotsMax; i++)
    {
      k=k+i*LotsDeltaDepo;
      if (k>AccountFreeMargin())
      {
        dLot=(i-1)/100; break;
      }
    }
  }

И здесь - посмотрите торговые условия - какое количество мин. лот возможно приобрести на данном, как у Вас типе торгового счета - например, если 5 лот, то максимум будет не 1000, но 500... Как то так... поправьте и эти значения переменных:

extern double Lots        = 0.01; // Фиксированный размер лота
extern int LotsPercent    = 10;   // Процент от депозита
extern int LotsDeltaDepo  = 400;  // Коэффициент приращения депозита
extern int LotsDepoForOne = 500;  // Размер депозита для одного минилота
extern int LotsMax        = 500;  // Максимальное количество минилотов