|
/ | Форум |
  |
Mischek
29.01.2010 18:25
Mathemat писал(а) >>
Figaro, ты можешь показать графическое решение? 2 Farnsworth: но ведь ответ-то - 12 или 13. |
 |
Farnsworth
29.01.2010 18:28
Mathemat писал(а) >>
Я понимаю, что тут надо как-то рассматривать симметричные матрицы отношений людей. Но мы договорились не выходить за элементарные категории. Легко. Допустим, есть Петя и класс, и пусть класс состоит из 2 человек. Это означает, что 1 <-> 2 А второй должен начинать дружить с Петей 2 <-> 1 2 <-> П Иначе - нарушиться условие. Добавляем еще одного. 3 <-> 1 3 <-> 2 3 <-> П и т.д получается - 24 человека.
Но, если добавить только одного, в самом начале, то мы нарушим условие :о) |
 |
Vitya
29.01.2010 18:29
А почему не может быть только один друг у пети, только простым языком объясните, а то не владею терминами )
|
|
Farnsworth
29.01.2010 18:31
Почему этот ответ приписывают мне? У меня другой ответ :о/ |
|
Mischek
29.01.2010 18:33
Я Вам его не приписываю Видно же что это написано Алексеем |
 |
Mathemat
29.01.2010 18:38
Mischek, я и сам не знаю, почему 12 или 13. Но у меня есть основания верить человеку, написавшему этот ответ. ОК, сужаем возможные альтернативы. Допустим, Петя - "24". Тогда в силу четности числа отношений дружбы в классе получается, что у {Остальных} конфигурация такая: от "0" до "24" без повторов. Итак, у нас в классе есть два чела "24" - Петя и еще кто-то. Они дружат со всеми, кроме чела "0". Давайте посмотрим на "1", который тоже должен быть в классе. Он должен дружить с обоими "24". Противоречие. На настоящий момент мы исключили 4 варианта для Пети: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
 |
AlexEro
29.01.2010 18:51
Задача некорректна, я так думаю. Ничего сложного: пронумеровать 26 объектов числами от 0 до 25 или от 1 до 26. От 0 до 25 нельзя по условиям "определения дружбы" - тогда 25 не подходит, а от 1 до 26 нельзя потому что 26 друзей не может быть среди 25 человек. Нулевого номера в нумерации по числу друзей, действительно быть не должно, так как тогда противоречие: просто не хватает чисел для РАЗНЫХ номеров. Петя ошибся. |
|
Mathemat
29.01.2010 18:54
Я хочу подчеркнуть еще раз, что у {Остальных} принципиально может быть только две конфиги - {"0","1",..."23","24"} либо {"1","2",..."24","25"}. Это очень важно. Доказательство: "0" и "25" не могут присутствовать в {Остальных} одновременно ("25" должен дружить со всеми, включая "0"). Следовательно, одно из этих чисел должно отсутствовать у {Остальных}. Убрать какое-то одно из них, устранив это противоречие одновременности, можно двумя возможными способами (убрав "0" или убрав "25"), и тогда мы получаем ровно 25 оставшихся, т.к. до этого было 26 возможных чисел - от 0 до 25. AlexEro, задача абсолютно корректна. Нумеровать нужно {Остальных} и Петю отдельно, а только потом анализировать. |
|
AlexEro
29.01.2010 19:02
Mathemat писал(а) >>
Я хочу подчеркнуть еще раз, что у {Остальных} принципиально может быть только две конфиги - {"0","1",..."23","24"} либо {"1","2",..."24","25"}. Это очень важно. Доказательство: "0" и "25" не могут присутствовать в {Остальных} одновременно ("25" должен дружить со всеми, включая "0"). Следовательно, одно из этих чисел должно отсутствовать у {Остальных}. Убрать какое-то одно из них можно двумя возможными способами, мы получаем ровно 25 оставшихся, т.к. до этого было 26 чисел - от 0 до 25. AlexEro, задача абсолютно корректна. Нумеровать нужно {Остальных} и Петю отдельно, а только потом анализировать. Ах вот оно что! То есть условие задачи следует понимать как "у Пети количество друзей совпадает с одним из одноклассников"? Ну тогда чего проще: задача корректна, все они нумеруются от 1 до 25 (или от 0 до 24), а Пете присваиваем номер ЛЮБОЙ от 1 до 25 (или от 0 до 24). |
|
Mathemat
29.01.2010 19:07
AlexEro писал(а) >>
То есть условие задачи следует понимать как "у Пети количество друзей совпадает с одним из одноклассников"? Ну тогда чего проще: задача корректна, все они нумеруются от 1 до 25, а Пете присваиваем номер ЛЮБОЙ от 1 до 25. Это в условии не прописано, но это возможно. И второе: я уже доказал, что Петя - не "0", "1", "24" или "25". Так что любым Петя никак не получится. Посмотри мои выкладки, если не в лом, и скажи, где я неправ. |